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Logik, Mengen & Beweistechnik » Prädikatenlogik » Analysis: Eine Theorie erster oder zweiter Stufe?
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Universität/Hochschule Analysis: Eine Theorie erster oder zweiter Stufe?
Simon_St
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-07-03


Hallo,
ich würde gerne verstehen, ob man die Analysis, mit allen Begriffen wie Stetigkeit und Ableitbarkeit, in der Prädikatenlogik erster Stufe oder zweiter Stufe formulieren kann/muss.

Ich finde hierzu immer nur Überlegungen zur Nicht-Standard-Analysis, welche zusätzliche Zahlen einführt, die infinitisimal klein sind. Ich finde aber keine Erklärung, ob die ganze Theorie erststufig oder zweitstufig formuliert ist. Bzw., ob man Überzählbarkeit benötigt, wenn man berücksichtigt, dass jede erststufige Theorie auch ein abzählbares Modell hat.




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StrgAltEntf
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 19.01.2013
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Aus: Milchstraße
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-07-03


Hallo Simon_S,

die Vollständigkeit wird man erster Stufe kaum hinbekommen.

Und richtig: einen abzählbaren vollständigen angeordneten Körper gibt es nicht.



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