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Mathematik » Stochastik und Statistik » Satz von Bayes
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Schule J Satz von Bayes
Tomster
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Aus: Nordhessen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-07-05


Hallo Leute,

ich habe hier eine Aufgabe, ich denke es ist am einfachsten wenn ich diese und meinen Lösungsweg als Scan anhänge.

Ich befürchte meine Lösung ist falsch, denn sie war zu einfach - und ich brauchte den Satz von Bayes dafür nicht verwenden, obwohl die Aufgabe damit überschrieben ist.
Aber ganz ehrlich, ich hab da irgendwie ein Brett vorm Kopf, ich finde hier keinen Ansatz, wo ich den Bayes verwenden könnte.
Danke im Voraus für hilfreiche Tipps.
MfG
T



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Caban
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-07-06


Hallo

Überlege dir nochmal, was hier die Bedingung ist und setze dann in den Satz von Bayes ein. Du hast die Wahrscheinlichkeit berechnet, dass sie das Fahrrad nutzt und pünktlich ist, dass war aber nicht gefragt.

Gruß Caban



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Diophant
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Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2020-07-06

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname}\)
Hallo zusammen,

2020-07-06 00:44 - Caban in Beitrag No. 1 schreibt:
Du hast die Wahrscheinlichkeit berechnet, dass sie das Fahrrad nutzt und pünktlich ist, dass war aber nicht gefragt.

Nichtsdestotrotz braucht man diese Wahrscheinlichkeit für die weitere Rechnung: es ist die Wahrscheinlichkeit für die Schnittmenge \(F\cap P\).

Und richtig berechnet ist sie auch.


Gruß, Diophant
\(\endgroup\)


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Tomster
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-07


Hallo Leute, danke für eure antworten.
Neuer Versuch, in angehängtem Bild zu bewundern.
Ich habe zwar ein Ergebnis, und Bayes ist auch im Spiel. Aber irgendwie wirkt das Ergebnis nicht richtig:



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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2020-07-07


Hallo,

das mit dem Satz von Bayes ist hier vermutlich sowieso ein Missverständnis. Es reicht die Definition der bedingten Wahrscheinlichkeit. So wie du es links unten auf deinem Blatt angesetzt hast.

Und vor allem: das ist richtig. Wie kommst du darauf, dass es falsch sein könnte?


Gruß, Diophant



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Tomster
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-07


Das Ergebnis ist so richtig?
Nun es kam mir falsch vor, 90% ist einfach zu glatt und entspricht auch noch einer der Wahrscheinlichkeiten aus der Aufgabenstellung. Sowas wirkt seltsam und verunsichert bei der "gefühlten" Richtigkeit eines Ergebnisses 😉 Ist wohl noch aus Schulzeiten vorhanden, dieses Gefühl 😁



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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2020-07-07


Hallo,

nun, das in der Stochastik oftmals überraschende Resultate herauskommen, ist ja nichts neues. Dass die 0,9 schon in der Aufgabenstellung vorkommt, ist hier Zufall. Dass die gesuchte Wahrscheinlichkeit hoch ist, ist dagegen kein Zufall, sondern plausibel.

Jedenfalls: das Resultat stimmt definitiv. 🙂


Gruß, Diophant



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Tomster
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-07


Danke für eure Unterstützung, das hat mir sehr geholfen auf dem Weg zur Lösung 🙂👍



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