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Universität/Hochschule J Termumformung
Eric_H
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-07-07


Hallo,

ich verstehe nicht die Umformung von der Zeile 1 zu der Zeile 2 nicht.
Sieht das jemand?



Eine weitere Frage habe ich bei der Umformung von der 2. zu der dritten Zeile.

fed-Code einblenden

Hat mir jemand bitte dafür eine Erklärung?

Danke

Gruß Eric




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thureduehrsen
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-07-07


Hallo Eric,

beachte 3=1+2 und \(3^{n+1}=3^n\cdot3\).

Hilft dir das?

mfg
thureduehrsen



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Eric_H
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-07


Ja, danke.

Noch eine Idee wie die erste Zeile zu der zweiten umgeformt wird?

Gruß Eric



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Kuestenkind
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2020-07-07


Huhu Eric,

der Hauptfehler liegt ja eher in deiner Rechnung \(2\cdot 3^n=6^n\). Das gilt für \(n=1\), aber nicht für beliebige \(n\). Schon für \(n=2\) würde dort \(2\cdot3^2=6^2\) stehen, rechne nach, dass dieses nicht stimmt. Richtig wäre \(2^n\cdot 3^n=(2\cdot3)^n=6^n\).

Gruß,

Küstenkind



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thureduehrsen
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Aus: Kiel, Deutschland
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2020-07-07


\[
\begin{array}{rcl}
3^n-1+2\cdot3^n &=& 3^n+2\cdot3^n-1\\
&=&3^n\cdot1+2\cdot3^n-1\\
&=&3^n\cdot1+3^n\cdot2-1\\
&=&3^n\cdot (1+2)-1
\end{array}
\]
Ergänze die Begründungen!

mfg
thureduehrsen

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.2 begonnen.]



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Eric_H
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-07


Vielen Dank euch!

jetzt habe ich es gesehen, 3^n wird ausgeklammert.

Gruß Eric



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