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Universität/Hochschule Splineinterpolation
sunnytaeter936
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-07-07


Hallo. Und zwar lerne ich gerade für eine Klausur, weshalb ich mich mit Splines befassen muss. zwar habe ich verstanden was Splines sind und wie man sie berechnet, aber es bleiben noch ein paar Fragen offen.

1. Warum benutzt man die Splineinterpolation?
2. Wann benutzt man lineare, quadratische und kubische Splines?
3. Was sind Vor- und Nachteile der jeweiligen Interpolationsmethoden?
4. Warum ist diese Methode besser/ schlechter als andere      Interpolationsmethoden?

Danke im Voraus




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Monom
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-07-07


Hallo sunnytaeter936,

2020-07-07 15:09 - sunnytaeter936 im Themenstart schreibt:
1. Warum benutzt man die Splineinterpolation?
Nun, Splines haben viele tolle Eigenschaften. Man kann stabil und relativ einfach interpolieren, hat mit B-Splines eine stabile Basis etc.
Ein wichtiger Vorteil: Die Änderung an einem Interpolationswert wirkt sich nur lokal aus (im Gegensatz zur Polynominterpolation).

2020-07-07 15:09 - sunnytaeter936 im Themenstart schreibt:
 2. Wann benutzt man lineare, quadratische und kubische Splines?
Wenn man weiß (oder vermutet), dass die zu interpolierende Funktion / die Daten entsprechend glatt sind.

2020-07-07 15:09 - sunnytaeter936 im Themenstart schreibt:
 3. Was sind Vor- und Nachteile der jeweiligen Interpolationsmethoden?
Welche Methoden denn genau?

2020-07-07 15:09 - sunnytaeter936 im Themenstart schreibt:
 4. Warum ist diese Methode besser/ schlechter als andere      Interpolationsmethoden?
Wie gesagt, Splines haben viele gute Eigenschaften. Mit welchen Methoden möchtest Du denn vergleichen?

Viele Grüße
Monom



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sunnytaeter936
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-08


Danke für die Antwort.

Zur Frage 3:
hier meinte ich was die Vor- und Nachteile von linearen, quadratischen und kubischen Splines ist oder was die Vor- und Nachteile der der Splineinterpolation allgemein ist.
Ich weiß, dass man mit den Splines die Schwankungen gering hält, aber gibt es noch was anderes dazu?

Zu Frage 4:
Vergleiche würde ich z.B. mit folgenden Methonden ziehen
- Darstellung nach Lagrange
- Darstellung nach Newton
- Konstruktion nach Neville
- Hermite-Interpolation



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