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Universität/Hochschule Zufallsexperiment abhängig von Parameter
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-07-10


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Hallo!

Ich möchte zu einem Zufallsexperiment z(A) mit den Ausgängen 0 und 1 abhängig vom Parameter A mit dem Erwartungswert E(A) die logarithmische Ableitung von E

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berechnen. Das Zufallsexperiment ist durch einen komplizierten Algorithmus definiert, weshalb ich trotz monatelanger Versuche nicht in der Lage bin E(A) anzugeben. Daher arbeite ich gerade an einem Programm, das die logaritmische Ableitung durch eine große Zahl von simulierten Zufallsexperimenten z(A) approximiert.
Gegeben seien A und N := Anzahl der Wiederholungen des Experiments
Idee: Führe die Experimente z(A) und z(A+h) jeweils N mal zu einem gesuchten h durch.
Wir erhalten relative Häufigkeiten r(A) und r(A+h). Daraus berechnen wir eine Approximation

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Nach der Definition der Ableitung muss h gegen 0 laufen. Dann wäre das Ergebnis aber h * r(A)/0. Wählen wir andererseits h zu groß, dann wird das Ergebnis unpräzise.
Wie berechne ich also das optimale h, dass heißt wie miniere ich die Varianz?

Für jegliche Tipps bin ich sehr dankbar!



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