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Lineare Algebra » Eigenwerte » Wie kann man hier die Eigenwerte direkt ablesen?
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Universität/Hochschule Wie kann man hier die Eigenwerte direkt ablesen?
daenerystargaryen
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-07-12


Hi,

wisst ihr vielleicht wie man hier direkt ablesen kann, dass die einzigen Eigenwerte 2 und -2 sind?
LG
daenerystargaryen



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Nuramon
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-07-12


Hallo,

berechne das Quadrat der Matrix.



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daenerystargaryen
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-12


Hallo, danke für die Antwort. Ich erkenne nun, warum bei dieser Matrix nur der EW + oder -2 rauskommen kann.
Das dass auch bei meiner ürsprünglichen Matrix gilt sieht man doch daran, dass sich die EW durch quadrieren nicht verfälschen, oder?



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Nuramon
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2020-07-12


Kommt darauf an, was du mit "verfälschen" meinst.



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daenerystargaryen
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-12


2020-07-12 22:23 - Nuramon in Beitrag No. 3 schreibt:
Kommt darauf an, was du mit "verfälschen" meinst.

ich meinte damit, dass die Eigenwerte insgesamt zu der ursprünglichen Matrix (also ohne quadrieren) gleich wären, oder?



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Nuramon
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2020-07-12


Nein, das stimmt nicht.



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daenerystargaryen
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-12


2020-07-12 22:37 - Nuramon in Beitrag No. 5 schreibt:
Nein, das stimmt nicht.

Okay,danke. Aber was war dann deine Intention mich die Matrix quadreieren zu lassen?



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Nuramon
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2020-07-13


Was hast du denn als Ergebnis erhalten beim Quadrieren?

Die Aussage, die du beschrieben hast, ist (ziemlich offensichtlich) falsch, eine ähnliche Aussage gilt aber schon.



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daenerystargaryen
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-13


Danke, dass du nochmal geantwortet hat. Nach dem quadrieren habe ich auch als Eigenwerte +-2 heraus, dass kann man hier sogar leicht ablesen, weil die Vieren ja auf der Diagonalen stehen.



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Nuramon
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, eingetragen 2020-07-13

\(\begingroup\)\(\newcommand{\End}{\operatorname{End}} \newcommand{\id}{\operatorname{id}} \newcommand{\GL}{\operatorname{GL}} \newcommand{\im}{\operatorname{im}} \newcommand{\sgn}{\operatorname{sgn}} \newcommand{\d}{{\rm d}} \newcommand{\rg}{\operatorname{rg}} \newcommand{\spur}{\operatorname{spur}} \newcommand{\tr}{\operatorname{tr}}\)
$\pm 2$ sind keine Eigenwerte der quadrierten Matrix.
\(\endgroup\)


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