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Mathematik » Stochastik und Statistik » Fast sichere Konvergenz bei Summe von Zufallsvariablen
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Universität/Hochschule Fast sichere Konvergenz bei Summe von Zufallsvariablen
Xator_Nova
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-07-12 22:42


Hallo, ich bin gerade mit einer andere Aufgabe 🙁 Ich habe eine Klausur bald, und daher möchte ich vorbereitet sein. Deswegen mache ich vieles letztens. Es wäre sehr lieb, wenn ich Hilfe damit bekomme



Ich habe die Definition des Skriptes von L^1 auch hingefügt, da ich diese Notation nicht im Internet gesehen habe.

a) ist schon erledigt.

Ich nehme an, b) und c) helfen für d), aber mit b) habe ich zunächst gerade grosse Schwierigkeiten, da ich nicht genau weiss, wie ich anfangen soll. Ich habe nun diese Sätze auf meinem Skript gefunden.



und ich glaube, dass vielleicht diese mir helfen könnten. Da die Zufallsvariablen nicht zu L^1 gehören, dann sollte Satz 3.7 für diese Zufallsvariablen gelten. Aber es ist die einzige Vermutung, die ich jetzt habe, und ich bin nicht sicher, wie genau ich sie anwenden kann.

Wenn man ein Hinweis hat, wäre ich sehr dankbar! 😃



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Xator_Nova
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-13 06:28


Den ersten Teil der Hinweis bei b) habe ich gezeigt (es geht darum, dass der Erwartungswert von X_1 unendlich ist), aber ich bin immer noch verloren. Ich habe die ganze Nacht gelesen und recherchiert aber nichts 🙁
Vielleicht ist es etwas einfaches, was ich verpasst habe, aber ich komme nicht zur Lösung. Alles scheint aus, mit der Lemma von Borel-Cantelli zu tun zu haben, aber dieser Lemma ist für Summen, und die Hinweis stellt mir ein Integral.

EDIT: Um nicht nochmal zu posten. b) und c) habe ich geschafft. Wenn man ein Hinweis für d) hat, wäre es sehr nett.



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