Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Wally haerter
Mathematik » Differentialgleichungen » Eindeutige Lösung DGL Katenoid
Druckversion
Druckversion
Antworten
Antworten
Autor
Universität/Hochschule Eindeutige Lösung DGL Katenoid
Tektrix
Neu Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 15.07.2020
Mitteilungen: 1
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-07-15 11:53


Moin,

Ich möchte zeigen, dass Katenoide die einzigen minimalen Rotationsflächen sind. Dafür habe ich mit der Immersion $f(s,t)=(c(s)cos(t),c(s)sin(t),s)$ (für eine Raumkurve $c$) etwas herumgerechnet und komme darauf, dass die Flächen minimal sind, die folgende Differentialgleichung erfüllen:
$c'(s)^2 - c(s)c''(s) + 1 = 0$
Über die notwendige Bedingung:
fed-Code einblenden
Komme ich auf die Lösung
fed-Code einblenden
für fed-Code einblenden

Wie kann ich jetzt zeigen, dass die Lösung eindeutig ist, also dass meine Lösung durch $a$ und $b$ alle AW'e $c(s_0), c'(s_0)$ annehmen kann?
Danke und liebe Grüße.



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Neues Thema [Neues Thema] Antworten [Antworten]    Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2020 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]