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 Literatur zur Philosophie der Mathematik und den Grundlagen |
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Mandelbrat1729
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Hallo zusammen
Kennt jemand wirklich gute und lesenswerte Literatur zur Philosophie der Mathematik und den (philosophischen) Grundalgen der Mathematik?
Einmal abgesehen von Klassikern wie Frege/Russel/Wittgenstein.
Danke schon mal für eure Tipps.
Gruss
Mandelbrat
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thureduehrsen
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 |      Beitrag No.1, eingetragen 2020-07-18
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Primentus
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 | Beitrag No.2, eingetragen 2020-07-18
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Mandelbrat1729
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| Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-20
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Hallo zusammen
Herzlichen Dank für eure Antworten.
Das Buch "Philosophie der Mathematik" ist mir bereits bekannt, auch wenn ich es leider (bis jetzt!) noch nicht lesen konnte.
Das "Mathematische Vorsemester" müsste ich mir unbedingt mal anschauen.
Falls jemand noch mehr wüsste wäre das natürlich cool.
Man könnte in diesem Beitrag ja eine kleine Sammlung an Literatur zu diesem Thema anlegen...
-> Falls Interesse besteht.
Ich könnte auch ein paar Buchtitel reinstellen, die mir schon bekannt sind und zumindest in diese Richtung gehen.
Gebt doch Bescheid falls Interesse besteht. (?)
Grüsse
Mandelbrat
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Primentus
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| Beitrag No.4, eingetragen 2020-07-20
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Hallo Mandelbrat1729,
mir sind nur wenige Buchtitel, die in diese Richtung gehen, bekannt. Daher würde es mich schon interessieren, welche Bücher zu dem Thema Du noch kennst. Ich denke, für andere wäre es sicherlich auch von Interesse.
Vielen Dank schon mal im Voraus!
LG Primentus
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Mandelbrat1729
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|  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-21
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Hallo zusammen
Ja, ich kenne auch nur ein paar, welche in die Richtung gehen.
Ich habe aber auch jetzt wieder einmal zu diesem Thema ein bisschen Recherchiert...
Grundsätzlich würde ich sie in zwei Klassen aufteilen.
In der einen sind wohl eher Bücher, welche sozusagen Zusammenfassungen zu diesem Thema darstellen oder einfach neuere Sachbücher, in der anderen aber, sind mehr Monographien oder Abhandlungen von Logikern oder Mathematikern usw.
Falls man die Literatur zu diesem Thema so leicht einteilen kann, was sicher nicht unbedingt so schnell, schnell der Fall ist.
Grundsätzlich kann man sicher auch Literatur zu sprachphilosophischen Themen und Logik empfehlen. Für mich persönlich fand sich immer wieder interessantes auch in Richtung Mitte/Ende 1800 und von da ab in die Gegenwart. Ich kenne mich leider geschichtlich nicht so gut aus, aber ich denke grob um diesen Zeitraum herum scheinen auch wichtige Teile der modernen Mathematik zu entstehen bzw. Vorbereitet oder verbessert zu werden.
Texte um den Wiener Kreis könnten auch von Interesse sein…
Klasse Allgemeines:
1. Von dir genannt Priments: Philosophie der Mathematik (Bedürftig, Murawski)
2. George Polya: Schule des Denkens
Geht eher Richtung Heuristik und Methoden, soweit ich dies beurteilen kann. Sollte aber sicher auch philosophische Aspekte berühren.
3. Douglas R. Hofststadter: Gödel, Escher, Bach:
Geht eher Richtung KI / Informatik, befasst sich aber auch sehr ausführlich mit dem „Konzept der Rekursion“ und ich glaube auch mit „sich auch sich selbst beziehenden Aussagen“. Symbolmanipulation soll (auch) das Thema sein. Dies wird für mich garantiert das nächste Buch sein, das ich lese! Geht sicher auch auf Philosophische Aspekte ein.
4. Bromand, Reichardt: Wittgenstein und die Philosophie der Mathematik
5. Sicherlich diverse weitere…
Klasse philosophische Abhandlungen:
Klassische Philosophen auf diesem Gebiet: Gottlob Frege, Bertrand Russel, Ludwig Wittgenstein, evt. Kurt Gödel, viele weitere Mathematiker/Logiker/Philosophen
Von Frege: (teilweise auch rein Philosophisch, aber immer im Zusammenhang mit Logik und Philosophie)
1. Begriffsschrift
((späte) Anfänge der formalen Logik).
Ich empfehle dies Buch unbedingt nicht als ebook! Seine Formeln und Zeichen sind darin meist kaum lesbar! Was ja oft bei Mathematischer Literatur der Fall ist.
2. Grundlagen der Arithmetik
Arithmetik, habe ich nicht gelesen, kann es also nicht so gut beurteilen.
3. Funktion, Begriff, Bedeutung
4. Über Sinn und Bedeutung.
5. Schriften zur Logik und Sprachphilosophie
6. usw. Viele weitere vermutlich lesenswert.
Von Russel:
1. Principia Mathematica
Standardwerk zur Logik, zusammen mit Whitehead
Im Deutschen bei Suhrkamt, ziemlich schmales Büchlein.
Im englischen (Original nehme ich an) diverse Bände.
2. evt.: Einführung in die Mathematische Philosophie
3. Sicher viele weitere lesenswert.
Von Wittgenstein: (mehr Sprachphilosophisch, diverses)
1. Tractatus logico-philosphicus
2. Philosphische Untersuchungen
3. Über Gewissheit (kenne ich selbst nicht)
4. Bemerkungen über die Grundlagen der Mathematik
Andere:
1. Bolzano: Paradoxien des Unendlichen
2. Leibniz: Schriften zur Logik und philosophischen Grundlegenden von Mathematik und Naturwissenschaft.
3. Hans Hahn: Empirismus, Logik, Mathematik
Gutes ist sicher auch unter dem geschriebenen von Henri Poincaré, David Hilbert, Kurt Gödel, Alfred Tarski, u.a. zu finden.
!!! -> Vermutlich alle Literatur und Beiträge zum Grundlagenstreit der Mathematik. (kenne mich da leider nicht so gut aus)
Sicherlich auch empfehlenswert in diesem Zusammenhang, sind ältere Philosophen die ja oft auch Mathematiker waren. Ich denke dabei bspw. Leibniz, evt. Newton, Babbage (falls er zu diesen Themen geschrieben hat), Berkley, Blaise Pascal, welcher mir selbst aber nicht wirklich gefälllt. Ich denke da sind der Neugier keine Grenzen gesetzt.
Zum Spass zu empfehlen sind natürlich „Logicomix“ (ein Comic) und „Eine gewisse Ungewissheit, oder der Zauber der Mathematik“ (ein Roman). Beides sehr schöne, aber weniger exakte Bücher. Sicher gibt es auch da noch viel mehr Gutes zu lesen.
Zudem wird es wohl noch diverse andere Mathematiker/Logiker geben / gegeben haben, welche sich auch mit den Philosophischen Fragestellungen und Problemen ihres Faches beschäftigt haben.
Ich hoffe damit wenigstens die bekanntesten - zumindest für mich - Bücher aufgelistet zu haben.
Für Tipps zu Bücher welche weiterführen oder noch nicht genannt wurden, wäre ich immer noch sehr dankbar.
P.S.: Was ich auch noch beim recherchieren gefunden habe: George Berkley: Schriften über die Grundlagen der Mathematik und Physik -> Suhrkamp
P.S.2.: Viele der genannten Bücher habe ich leider selbst (hoffentlich noch) nicht gelesen, kann also nicht wirklich beurteilen, ob sie halten was sie versprechen. Sollte aber eher bessere Lektüre sein! 😉
P.S.3.: Wer viel Zeit, Lust und Muse hat, kann sich auch einfach mit Literatur zur Erkenntnistheorie auseinandersetzten. Da gibt es sicherlich auch Texte die auch auf Mathematisches eingehen.
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Primentus
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| Beitrag No.6, eingetragen 2020-07-21
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Hallo Mandelbrat1729,
vielen Dank für Deine vielen Buchtitel und Themenvorschläge, die Mathematik in ihrem Wesenskern zu studieren. Da gibt es ja wirklich eine ganze Menge.
Besonders interessant erscheinen mir auf Anhieb das Thema Schriften zur Logik und Sprachphilosophie sowie Einführung in die mathematische Philosophie, außerdem die "Begriffsschrift", "Über Sinn und Bedeutung", Erkenntnistheorie, philosophische Untersuchungen sowie das bekannte Standardwerk Principia Mathematica, von dem ich schon mal gehört habe. Und Literatur zu Hilbert und Gödel erscheint mir prinzipiell natürlich auch sehr lehrreich und wegweisend.
Ich werde in der nächsten Zeit mal eruieren, ob bei den von Dir genannten Themen etwas passendes für mich dabei ist, über das ich mich noch genauer informieren möchte.
Ich selbst hab erstmal keine weiteren Buchtitel in der Richtung mathematische Philosophie "auf Lager", die noch nicht genannt wurden.
Danke nochmal für die vielen Anregungen!
LG Primentus
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carlox
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| Beitrag No.7, eingetragen 2020-07-21
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2020-07-18 18:43 - Mandelbrat1729 im Themenstart schreibt:
Kennt jemand wirklich gute und lesenswerte Literatur zur Philosophie der Mathematik und den (philosophischen) Grundalgen der Mathematik?
Hallo Mandelbrat,
vielleicht ist das was für dich:
diskurs123.blogspot.com/2016/10/metalogik.html
mfg
cx
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Mandelbrat1729
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|  Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-27
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Hallo Carlox
Cool, danke.
Ein Interessanter Artikel!
Gruss
Mandelbrat
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AlphaSigma
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| Beitrag No.9, eingetragen 2020-07-28
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2020-07-21 16:22 - Mandelbrat1729 in Beitrag No. 5 schreibt:
Ich hoffe damit wenigstens die bekanntesten - zumindest für mich - Bücher aufgelistet zu haben.
Für Tipps zu Bücher welche weiterführen oder noch nicht genannt wurden, wäre ich immer noch sehr dankbar.
2020-07-21 19:59 - Primentus in Beitrag No. 6 schreibt:
Ich selbst hab erstmal keine weiteren Buchtitel in der Richtung mathematische Philosophie "auf Lager", die noch nicht genannt wurden.
LG Primentus
Hallo,
soweit ich es sehe, wurde Herrmann Weyl, "Philosophie der Mathematik und Naturwissenschaft" noch nicht genannt ( Link Amazon ).
Unten auf der deutschen Wikipedia Seite gibt es weitere Literaturhinweise.
Philosophie der Mathematik
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Mandelbrat1729
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|  Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-15
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Hallo zusammen
Im Beck-shop.de gibt es eine Rubrik "Philosophie der Mathematik".
Da findet man so einiges.
Nur so nebenbei.
Gruss
Mandelbrat
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Themenstart: 2020-07-18