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Universität/Hochschule Zyklische Vektorräume
skimann
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-08-10


Hallo erstmal, ich hätte eine Frage.

Wir hatten in der Vorlesung folgendes Lemma: Für ein normiertes K[T] Modul sind äquivalent:
1) V ist F-zyklisch mit Pf(charak. Polynom)=Mf(minimalpolynom)=p
2) V ~= K[T]/(p) als K[T] Modul

Meine Frage hierzu ist, falls ich bei einer Matrix A die Elementarteiler  der Charakteristischen Matrix T-A bestimme und diese dann nur im letzten Elementarteiler a(n) keine Einheit stehen haben, kann ich dann folgern, dass V F-zyklisch bezüglich des von A def. Endomorphismus F ist ? Dies müsste ja eigentlich wegen dem Struktursatz gelten.


Vielen Dank schonmal für die Hilfe.



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Triceratops
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Ja.



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