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 Indexierung einer (negativen) Zeitreihe |
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MarcMP
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Dabei seit: 23.08.2020
Mitteilungen: 2
 |  Themenstart: 2020-08-23
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Guten Morgen liebe Forumsgemeinde,
mir liegt eine Zeitreihe aus positiven und negativen Ertragsgrößen vor, die ich indexieren möchte um weitere Rechenoperationen vorzunehmen, die ich nur mit positiven Werten durchführen kann. Dazu möchte ich dem kleinsten negativen Wert der Zeitreihe den Wert 1 zuweisen und alle höheren Werte der Zeitreihe entsprechend ins Verhältnis setzen und indexieren.
Beispiel:
Ertragsgrößen:
-1, 0, 1, 2
Index:
1, ..., ..., ..., ...
Um zu verdeutlichen was ich genau erreichen möchte im Folgenden zunächst mal eine Tabelle ohne Indexierung:
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/53483_Beispiel1.JPG
Und nun folgt die gleiche Zeitreihe indexiert:
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/53483_Beispiel2.JPG
Man beachte, dass bei dieser Variante nicht die Ertragsgröße sondern der Index ins Verhältnis gesetzt wurde zum jährlichen Preis um die Prämie des jeweiligen jahres zu ermitteln.
In beiden Fällen wird aus allen Jahren mit positiven Ertragswerten (hellgrün) ein durchschnittlicher Diskontsatz (Prämie) gebildet und der durchschnittliche Ertrag der hellgrünen Jahre (4,03€) wird abgezinst um zu einem neuen Preis zu gelangen. Bei der indexierten Variante wird jedoch der Index (3,72) abgezinst um zum neuen Preis zu gelangen.
Und jetzt kommt der Haken. In der indexierten Tabelle gelangt man zu einem anderen Preis, was deutlich macht, dass etwas an der Vorgehensweise bzw. an der Indexierung nicht korrekt ist. Man muss in beiden Fällen auf das Ergebnis von 84,27€ gelangen damit es schlüssig ist.
Meine Indexierung ist dabei der folgenden Annahme gefolgt:
Ertrag:
-1, 0, 1, 2
Index:
1, 2, 3, 4
Wie würde man die gezeigte Zeitreihe von -1 bis 2 korrekt indexieren? Der Knackpunkt dabei ist meiner Vermutung nach die Null bzw. der Übergang zu den positiven Werten der Ertragsreihe. Führt man den oben in den zwei Tabellen abgebildeten Vergleich nämlich mit einer Zeitreihe durch, die ausschließlich positive Werte enthält, so kommt in beiden Fällen das selbe Ergebnis zustande.
Ich gespannt ob jemand einen Lösungsvorschlag hat, sofern es überhaupt einen gibt.
VG,
Marc
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