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Universität/Hochschule Tangentialhyperebene
abc125
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-09-10


Hallo zusammen, ich habe eine Frage zur Totalen Diffbarkeit

U sei eine offene Teilmenge des R^n
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Wir nennen ene Funktion
f:U→R
Total differenzierbar in
a∈U,
 wenn es eine Matrix A in Mat(m x n, \IR )

 gibt mit

f(x)=f(a)+A∗(x−a)+ρ(x), wobei ρ schneller als linear gegen null gehen soll.



Mir geht es jetzt um folgendes, die Matrix A beschreibt ja eine lineare Abbildung von R^n nach R^m und mir ist nicht klar, was die Abbildung anschaulich macht. Im Falle m=1 ist mir klar, dass die Matrix A die Tangentialhyperebene im Punkt a parametrisiert, aber wie sieht es im Falle m>1 aus? Ist diese Anschauung weiterhin richtig?

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Viele Grüße



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