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Universität/Hochschule J Gemischte Zahlen addieren
Kajam
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-09-16


Hallo, ich wollte mal fragen bzw. sichergehen, ob mein Ansatz bei dieser Aufgabe richtig ist, bevor ich anfange. Bei gleichen Systemen, z.B. wenn beide binär(a)), kann ich diese ganz einfach nach dem Prinzip der Addition ausführen. Nun, ist es jetzt bei b) so, dass ich ein System in ein anderes erstmal überführen muss, z.B. die 1000 in binär, und dann kann ich addieren?

Lg, kajam




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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-09-16


Prinzip erkannt, aber ich würde bei unterschiedlichen Systemen das Dezimale vorziehen und dann die Summe/Produkt ins binäre umrechnen.

bei b also 1000b in 2^3=8 und 1000+8=1008 als Summe 1008d verbuchen. 1008d in binär verwandeln.

Kann aber auch sein, dass man expliziet die beiden Systeme angleichen muss und die Addition/Multiplikation seperat ausführen soll. (die Addition einmal in binär und einmal dezimal! ausrechnen)


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DerEinfaeltige
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2020-09-16


Ja, du wirst einheitliche Zahlensysteme benötigen.

Je nach Aufgabe ist es günstiger, mal das eine und mal andere zu wählen.

[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]

@pkztupel: Das ist ein ungeschicktes Prinzip. Bei der e) kann man bspw. im Binärsystem die Lösung direkt hinschreiben, während man im Dezimalsystem rechnen muss.


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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2020-09-16


2020-09-16 17:10 - DerEinfaeltige in Beitrag No. 2 schreibt:
Ja, du wirst einheitliche Zahlensysteme benötigen.

Je nach Aufgabe ist es günstiger, mal das eine und mal andere zu wählen.

[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]

@pkztupel: Das ist ein ungeschicktes Prinzip. Bei der e) kann man bspw. im Binärsystem die Lösung direkt hinschreiben, während man im Dezimalsystem rechnen muss.

Ja, das stimmt. (2^10 , binär nur die Nullen anhängen)


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Kajam
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2020-09-16


2020-09-16 17:08 - pzktupel in Beitrag No. 1 schreibt:
Prinzip erkannt, aber ich würde bei unterschiedlichen Systemen das Dezimale vorziehen und dann die Summe/Produkt ins binäre umrechnen.

bei b also 1000b in 2^3=8 und 1000+8=1008 als Summe 1008d verbuchen. 1008d in binär verwandeln.

Kann aber auch sein, dass man expliziet die beiden Systeme angleichen muss und die Addition/Multiplikation seperat ausführen soll. (die Addition einmal in binär und einmal dual ausrechnen)

Binär und dual ist doch das gleiche?



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2020-09-16


Ja,mein Fehler....dual und dezimal. Bin heute nicht gut beieinander. 🙂


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Kajam
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2020-09-16


Bei b) stimmt die Lösung doch nicht... Oder was habe ich verkehrt gemacht???






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DerEinfaeltige
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2020-09-16


Du hast mindestens einen elementaren Rechenfehler drin.


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Kajam
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2020-09-16


Yo, zweite Zeile, addieren muss können :(



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, eingetragen 2020-09-16


Hinweis !

504/2 ist nicht 202

..und sowas wie ???,5 REST 1 ist nicht richtig.

Entweder ???,5 oder glatt REST 1

33/2=16 REST 1


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Kajam
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2020-09-16


Yo! Jetzt komme ich bei f) ins Schwitzen.. Wieso ist die Dezimal negativ?? :/








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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, eingetragen 2020-09-16


"Negative Zahlen werden wie folgt aus einer positiven Zahl codiert: Sämtliche binären Stellen werden negiert und zu dem Ergebnis der Wert 1 addiert. (Mathematisch exaktes Verfahren siehe formale Umwandlung.) "


geändert/gelöscht

"Wieso ist die Dezimal negativ?? :/"

Weil die Zeichenkette 11000001 (für -63) als Zweierkomplimentdarstellung mit Vorzeichen anzusehen ist (Laut Aufgabenstellung) . Stünde eine 0 vorn, dann handelt es sich um eine positive Zahl, auch bei der ZKDarstellung , da aber eine Eins steht reicht der Zahlenraum von -128 bis +127 und die Zahl ist 100% erstmal negativ und die anderen 7 Stellen hinter der Eins ist der Kodierte Betrag der Zahl, die gesucht ist


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Kajam
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.12, vom Themenstarter, eingetragen 2020-09-16


Wie kommst du jetzt von 1011111110->-62??? :/



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.13, eingetragen 2020-09-16


Aber ich habe mal eine Frage an die Profis !

Wenn der Programmiersprache eine vorzeichenbehaftete Integerzahl deklariert wird, wieso reicht dann nicht die erste Stelle 1 und dann der Rest wie positiv codiert?

Oder ist es eher so, das ja im Prinzip alle Stellen negiert werden,so oder so, der schnelleren Befehlsverarbeitung ? Also die Interpretation des Zeichens "-" veranlasst intern, alle Bits zu negieren ?!

Der würde ja aus +63 00111111 die -63 mit 11000000+1=11000001

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.11 begonnen.]


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Kajam
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.14, vom Themenstarter, eingetragen 2020-09-16


Und wieso muss ich das bei den ersten Aufgaben nicht beachten? Wieso sind das alles positive Zahlen? Bei c) habe ich z.B. 1000 1111 = 143. Hier steht auch eine 1 ganz vorne und die Zahl ist positive :(

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.12 begonnen.]



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.15, eingetragen 2020-09-16


2020-09-16 19:51 - Kajam in Beitrag No. 12 schreibt:
Wie kommst du jetzt von 1011111110->-62??? :/

Das war unglücklich !

Gemeint ist:

011111110 wäre die positive Zahl 62 erstmal, da vorn immernoch für den Befehlsprozessor die "1" für Minus steht, wäre dies -62 und die Minus 1 , wegen der Korrektur ist dann -63

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.13 begonnen.]


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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.16, eingetragen 2020-09-16


2020-09-16 19:59 - Kajam in Beitrag No. 14 schreibt:
Und wieso muss ich das bei den ersten Aufgaben nicht beachten? Wieso sind das alles positive Zahlen? Bei c) habe ich z.B. 1000 1111 = 143. Hier steht auch eine 1 ganz vorne und die Zahl ist positive :(

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.12 begonnen.]


Weil die Aufgabenstellung aussagte, hier vollen Zahlenraum nutzen ,ohne negatives Vorzeichen.

In der Praxis unter der Sprache C wird deswegen klar vorab unterschieden zwischen:

c signed int -> hier sind negative Zahlen erlaubt, vorderstes Bit gibt klar Auskunft, ob die Zahl negativ oder positiv war, deshalb halbiert sich auch immer der Umfang des Zahlenraumes [-128 bis 127, statt 0 bis 255]
 
c unsigned int -> hier nur ab 0, volle Bitlänge genutzt


Lies mal die Frage an die Profis , die ich wahrscheinlich selbst beantwortet habe.... Wenn man 8 bit hat und gibt dem PC eine Zahl mit "-" , dann weiß die Sprache, aha, reserviere vordestes Bit , errechne erstmal den Betrag hinter dem Minus und dann ziehe Eins ab invertiere alle Bits von vorn bis hinten. Intern wird er sowieso erstmal ohne dem Minus den Betrag ins Binäre umwandeln und als positiv ansehen, aber wegen dem "-" hat er den Befehl alle Bits zu invertieren. Da wird automatisch das vorderste Bit zur 1, da vorher eine 0 im Register stand...so vermute ich das


Von der Sache her , ist das genial ausgedacht.

Als Abschluß: Wie berechne ich aus X das -X ?

Ziehe vom X Eins ab, bilde die binäre Darstellung, invertiere alle Bits , fertig !

100 zu -100 
100-1=99
 99d=01100011
-100:10011100
 
128 zu -128
128-1=127:
127d=01111111
-128:10000000
 
1 zu -1
1-1=0
0d=00000000
-1:11111111
 

Das überhaupt mit der Eins hantiert wird ist dem Umstand geschuldet, das ja eigentlich eine positive Zahl X intern X+1 ist, da ab 0 schon gezählt wird. Somit wird aus 128 die 128. Zahl, die 127...denke ich 🤔





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Scynja
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.17, eingetragen 2020-09-16


2020-09-16 19:59 - pzktupel in Beitrag No. 13 schreibt:
Aber ich habe mal eine Frage an die Profis !

Wenn der Programmiersprache eine vorzeichenbehaftete Integerzahl deklariert wird, wieso reicht dann nicht die erste Stelle 1 und dann der Rest wie positiv codiert?

Oder ist es eher so, das ja im Prinzip alle Stellen negiert werden,so oder so, der schnelleren Befehlsverarbeitung ? Also die Interpretation des Zeichens "-" veranlasst intern, alle Bits zu negieren ?!

Der würde ja aus +63 00111111 die -63 mit 11000000+1=11000001

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.11 begonnen.]

Es gibt mindestens 3 Möglichkeiten Zahlen zu kodieren. Einerkomplement, Zweierkomplement und Vorzeichen+Betrag. Vor 2 Tagen hatten wir ein Post genau zu dem Thema in diesem Forum.

Da wurde auch mal -1 usw. gerechnet.



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viertel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.18, eingetragen 2020-09-16


2020-09-16 20:05 - pzktupel in Beitrag No. 16 schreibt:
Weil die Aufgabenstellung aussagte, hier vollen Zahlenraum nutzen ,ohne negatives Vorzeichen.
Falsch!
2020-09-16 17:00 - Kajam im Themenstart schreibt:

In der letzten Textzeile steht es deutlich:
Im Folgenden kann von positiven Zahlen ausgegangen werden
Also bei allen Binärzeilen mit einer 1 vorne dran noch eine 0 davor stellen.


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Bild



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Scynja
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.19, eingetragen 2020-09-17


Ich befürchte ja fast, dass unter e) noch ein Satz wie "Im folgenden wird die Zweierkomplementdarstellung genutzt" steht.

Bezüglich der Darstellung im PC:

Alle Werte von Variablen sind bereits als Byteströme abgespeichert. Die unterschiedlichen Datentypen geben an wie viel Byte eine Zahl oder ein Symbol kodieren.

Weiterhin hat der typische Computer mindestens eine ALU, welche rechnen kann. Weitere Informationen: Die Sprache sagt dann nur: Der Wert und der Wert.. -> rechne + und gib mir das Ergebnis.



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Kajam
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.20, vom Themenstarter, eingetragen 2020-09-17


Wie kommst du nochmal darauf: 11000001->110000001 ? Hier ist nur eine 0 mehr zugefügt? Wieso?



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Kajam
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.21, vom Themenstarter, eingetragen 2020-09-17


2020-09-16 19:24 - pzktupel in Beitrag No. 11 schreibt:

11000001->110000001->1011111110-> entspricht der dezimalen Zahl -62

Minus 1 macht -63.


Diesen Beitrag meine ich.



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Kajam
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.22, vom Themenstarter, eingetragen 2020-09-17


Ich habe es gemacht, wie du es beschrieben hast. Ich invertiere alle Bints und ziehe Eins ab. Wieso komme ich auf ein anderes Ergebnis als Sie?




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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.23, eingetragen 2020-09-17


?? ich verstehe nicht...
Aus 63 mache -63

63-1=62

Codierung dazu: 00111110

Negierung: 11000001 ,fertig


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Kajam
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.24, vom Themenstarter, eingetragen 2020-09-18


Du ziehst erstmal Eins ab und negierst dann. Ich habe habe erstmal alle Bits negiert und dann Eins abgezogen, also andersrum. So hast du es aber in Beitrag 11 beschrieben:
"Die Umwandlung ist für Stelle 7 bis 1 das Zeichen zu negieren und am Ende ist eine Eins abzuziehen". Wie ist jetzt die Reihenfolge?

Außerdem verstehe ich immer noch nicht, wie du darauf kommst, dass 11000001=63?



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Scynja
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.25, eingetragen 2020-09-18


-2^7+2^6+2^0 = 63 = -128 + 64 + 1

Bei der "normalen" Darstellung von Signed-Binärzahlen ist der signifikanteste Wert immer negativ und der Rest positiv. Damit kann man dann von -2^n bis 2^n -1 alle Zahlen darstellen.

Sieh dir noch einmal die Aufgabe, die du vor ein paar Tagen eingestellt hast an. Dort ist das alles beschrieben. (Die mit der Tabelle mit den Kodierungen=



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Kajam
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.26, vom Themenstarter, eingetragen 2020-09-18


Ich habe das jetzt so gemacht, wie du es hier

2020-09-17 22:42 - pzktupel in Beitrag No. 23 schreibt:
?? ich verstehe nicht...
Aus 63 mache -63

63-1=62

Codierung dazu: 00111110

Negierung: 11000001 ,fertig

beschrieben hast.


 Was aber hier steht
2020-09-16 19:24 - pzktupel in Beitrag No. 11 schreibt:

11000001->110000001->1011111110-> entspricht der dezimalen Zahl -62

Minus 1 macht -63.

Bei dem Zitat oben versteht sich also im umgekehrten Fall 7. bis 1. Stelle auch negieren und Eins abziehen.

ist für mich irgendwie falsch. So bist du hier doch nicht vorgegangen.
Wieso ist da jetzt bei "-> 110000001" einfach eine 0 mehr als davor? Das ist doch falsch?? Wenn man von dem davor eine Eins abzieht, Kommt man auf 11000000.


[Die Antwort wurde nach Beitrag No.24 begonnen.]



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.27, vom Themenstarter, eingetragen 2020-09-18


ist für mich irgendwie falsch. So bist du hier doch nicht vorgegangen.
Wieso ist da jetzt bei "-> 110000001" einfach eine 0 mehr als davor? Das ist doch falsch?? Wenn man von dem davor eine Eins abzieht, Kommt man auf 11000000.



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.28, eingetragen 2020-09-18


"
11000001->110000001->1011111110-> entspricht der dezimalen Zahl -62"

Ich habe hier eben eine Null/Eins zuviel. Es sind immernoch 8 Bit

Wahrscheinlich habe ich mich verzettelt !

Wie gesagt, der für mich einfachste Weg wäre, eine negative Ganzzahl zu codieren:

1.vom Betrag der Zahl Eins abziehen
2.binäre Darstellung umwandeln
3.alle Bits negieren

Zur Rückrechnung.

Angenommen es steht nun da: 10101101 , was wäre dies für eine negative Zahl ?

1.alle Bits negieren 01010010
2.in dezimale Zahl umwandeln: 2^6+2^4+2^1=82
3.vom Betrag Eins addieren : 82+1=83

10101101 in der ZKDarstellung sollte die Zahl -83 gewesen sein.





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Kajam
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2020-09-18 17:53 - Kajam in Beitrag No. 27 schreibt:
ist für mich irgendwie falsch. So bist du hier doch nicht vorgegangen.
Wieso ist da jetzt bei "-> 110000001" einfach eine 0 mehr als davor? Das ist doch falsch?? Wenn man von dem davor eine Eins abzieht, Kommt man auf 11000000.


Da ist was schiefgegangen, aber noch einmal zu der Aufgabe f) , die Lösung für -63 ist gesucht:

Und noch einmal....

63-1=62 -> dafür die duale Darstellung ist: 00111110

Nun alle Bits negieren: 11000001, fertig ist die -63 Codierung.

Ich halte es für sinnvoll, die Korrektur mit der Eins an der Dezimalen Darstellung vorab vorzunehmen, da es einfacher ist, anstatt sich durch die duale Darstellung durchzuhangeln. Alleine bei 8 Bits stehen nur 2/3 Dezimale Stellen gegenüber, die leichter zu überschauen sind.

In #28 ist nochmal die Rückrechnung erläutert. Frage weiter, wenn was unklar ist.


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Kajam
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Das ist mir jetzt klar. Danke Mann!

Andere kurze Frage:



Ist das in Dezimal die 101?



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2020-09-18 18:22 - Kajam in Beitrag No. 31 schreibt:
Das ist mir jetzt klar. Danke Mann!

Andere kurze Frage:



Ist das in Dezimal die 101?

Ja, so wurde es definiert..."d" ist in Dezimal zu handhaben, also Einhunderteins

Hier wäre 101-(2^6+2^4+2^2+2^1+2^0)=14 [00001110] zu rechnen.
oder

 01100101b <-für 101d
-01010111b
__________
 00001110b  



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