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Universität/Hochschule J Mit welchen mathematischen Strukturen Netzwerk verketteter Operationen darstellen?
IVmath
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-09-16


Hallo,

ich möchte ein "Netzwerk" der "Verkettung" / "Nacheianderausführung" / "Verknüpfung" ein- und mehrstelliger ein- und mehrwertiger Operationen (tupelwertige Funktionen) (Knoten), in dem jeder Eingang mit einem Ausgang verknüpft ist, betrachten. Das ganze "Netzwerk" stellt eine Operation (tupelwertige Funktion) dar. Dann möchte ich die Umkehroperation betrachten, eine Sorte der einzelnen Knoten verbieten und zeigen, dass durch dieses geänderte "Netzwerk" die Umkehroperation nicht mehr dargestellt werden kann.

1.) Welche mathematischen Objekte/Strukturen sind geeignet, soetwas darzustellen? Mir fallen z. B. gerichtete Graphen, Netzwerkgraphen und Termalgebren ein.

2.) Wie heißen Netzwerkgraphen mit mehreren Quellen und Senken?

3.) Wie kann ich beweisen, dass jedes solches "Netzwerk" so ein mathematisches Objekt/Struktur ergibt?

4.) Was ist das allgemeinste mathematische Objekt / die allgemeinste mathematische Struktur, um alle anderen solche "Netzwerke" darstellenden mathematischen Objekte/Strukturen zu beschreiben?

Vielen vielen Dank.



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Triceratops
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-09-17


Polykategorien.



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IVmath
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-09-17


Sind Netzwerke vielleicht bestimmte Arten Diagramme (Kategorientheorie)?



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IVmath
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2020-09-25 15:23


2020-09-17 00:09 - Triceratops in Beitrag No. 1 schreibt:
Polykategorien.
Ahja, da bin ich fündig geworden.

Jedes solches Netzwerk von Operationen (= Funktionen) ist eine Operade.

Leider scheint es die passenden nicht-kategorientheoretischen Begriffe nicht zu geben.

Vielen vielen Dank.



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