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Kein bestimmter Bereich J Rollender Bleistift
Slash
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-09-17


Auf Spektrum.de las ich heute folgendes Rätsel:

Ein Bleistift, dessen Querschnitt ein regelmäßiges Fünfeck ist, ist auf einer Seite mit dem Namen und dem Logo der Herstellerfirma bedruckt. Dieser Bleistift wird mit einem kleinen Stoß über den Tisch gerollt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die mit dem Namen bedruckte Seite genau nach oben zeigt, wenn der Bleistift liegen bleibt?

Lösung
"Es ist äußerst unwahrscheinlich, dass der Bleistift nach dem Ausrollen auf einer Kante stehen bleibt. Die Wahrscheinlichkeit, dass er zum Schluss auf einer seiner fünf Flächen liegt, ist also praktisch 100 Prozent. Liegt er aber auf einer Fläche, so zeigt immer eine Kante genau nach oben. Die Wahrscheinlichkeit, dass die beschriftete Bleistiftseite genau nach oben zeigt, ist folglich 0." (Link)

Ist das korrekt oder ist die Wahrscheinlichkeit nicht doch größer Null, wenn auch nur ein Iota darüber?


Damit der Leser noch miträtseln kann, habe ich die Lösung und meine Frage dazu verborgen.

Gruß, Slash


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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-09-17


Finde auch, das der Bleistift durchaus exakt auf einer Kante stehn bleiben kann (ob es aber dann auch die genau gegenüberliegende von der Schrift ist ?). Null würde ich nicht gleichsetzen, weil das Ereignis möglich wäre. Ein Ei kann man auch auf die Spitze stellen, genauso kann beim Münzwurf nach oben, diese auf der Kante landen.


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Pech in der Liebe , Glück im Verlieren !!!



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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2020-09-17


Hallo Slash,

die korrekte mathematische Begründung für das Resultat wäre der Begriff der Nullmenge. Auf der Kante bleibt der Stift ja nur liegen, wenn er genau symmetrisch zur senkrechten Ebene durch die Kante zu liegen kommt. Dieser Zustand ist aber - gemessen an den anderen möglichen Zuständen - eine Nullmenge, also ist die Wahrscheinlichkeit dafür gleich Null.

Das Resultat ist somit korrekt, die Begründung dafür aber (mathematisch gesehen) unzureichend.


Gruß, Diophant



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cramilu
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2020-09-17


😂
Ich gebe zu: Meine Stirn hat gerade eine heftige Delle abbekommen, als ich mir nach dem Lesen der Auflösung tatsächlich vor die Stirn gekloppt hatte!
"Ein Fünftel natürlich!" war mein sofort eindeutig umumstößlicher Schluss gewesen. Tja... wie immer... nur sorgfältiges Nachdenken führt zu wirklicher Erkenntnis!
Danke für den köstlichen "Aufsglatteisführer"! 😉

p.s.
Klar... liege ein neckisches Spitzendecklein auf dem Tisch, worauf sich der Bleistift beim Ausrollern in einer "Kantenlage" verfangen kann, und schon... aber det is doch Pillepalle! Tisch ebenmäßig, Kantenlagenwahrscheinlichkeit bloß noch ein Epsilönchen über Null, also "so gut wie" Null. Feddich!

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.1 begonnen.]


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ODERINT DUM NERVOS NE VEXENT!




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StrgAltEntf
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2020-09-17


Mit Verlaub, aber das ist ja wohl das dämlichste Rätsel, das ich seit langer Zeit gelesen habe. Und erst recht die Auflösung! 👎

Vielleicht noch einen Tacken schärfer:

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Fußballländerspiel nicht durchgeführt werden kann, weil die Münze, die zur Seitenwahl geworfen wird, immer und immer wieder auf der Kante landet?
Auflösung
Da die Wahrscheinlichkeit dermaßen verschwindend gering ist, ist sie Null.





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Slash
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2020-09-17


2020-09-17 13:45 - Diophant in Beitrag No. 2 schreibt:
die korrekte mathematische Begründung für das Resultat wäre der Begriff der Nullmenge. Auf der Kante bleibt der Stift ja nur liegen, wenn er genau symmetrisch zur senkrechten Ebene durch die Kante zu liegen kommt. Dieser Zustand ist aber - gemessen an den anderen möglichen Zuständen - eine Nullmenge, also ist die Wahrscheinlichkeit dafür gleich Null.

Das Resultat ist somit korrekt, die Begründung dafür aber (mathematisch gesehen) unzureichend.

Danke, das leuchtet mir ein.


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