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Universität/Hochschule Grenzwert Integral
Musikant88 Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Mitglied seit: 12.11.2019, Mitteilungen: 35
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Themenstart: 2020-09-19

Guten N'Abend!

Sei $g(x)<0$ und beschränkt sowie $b>0$.
Ich versuche zu beweisen, dass
$$ \lim_{a\to -\infty}\int_{-\infty}^a g(x)e^{-bx}\, dx =0.
$$
So recht gelingen möchte es mir nicht. Und ich bin mir auch nicht sicher, dass es überhaupt stimmt.

Also ich habe
$$ \left\lvert\int_{-\infty}^a g(x)e^{-bx}\, dx\right\rvert\leqslant \int_{-\infty}^a \lvert g(x)\rvert e^{-bx}\, dx\leq C \int_{-\infty}^a e^{-bx}\, dx
$$ für eine Konstante $C>0$.


aber das hilft mir wohl nicht weiter, weil das Integral ganz rechts divergiert ja.

🤔


Grüße!



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Kezer Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Mitglied seit: 04.10.2013, Mitteilungen: 1041
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Beitrag No.1, eingetragen 2020-09-19

Es sollte dir auch nicht gelingen, die Aussage ist falsch.


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The difference between the novice and the master is that the master has failed more times than the novice has tried. ~ Koro-Sensei



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