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Mathematik » Stochastik und Statistik » Mit welcher Wahrscheinlichkeit braucht A genau vier Versuche, um sein Motorrad zu starten?
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Universität/Hochschule J Mit welcher Wahrscheinlichkeit braucht A genau vier Versuche, um sein Motorrad zu starten?
ThomasMuller
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-09-22


A startet morgens sein neues Motorrad, dass mit einer Wahrscheinlichkeit von p = 0.7 anspringt.
Bestimmen Sie ein geeignetes Verteilungsmodell und skizzieren Sie die Wahrscheinlichkeitsfunktion.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit braucht A genau vier Versuche, um sein Motorrad zu starten?
Wieviele Versuche benötigt A erwartungsgemäß?



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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-09-22


Hallo,

Gegenfrage: welche (diskreten) Verteilungsmodelle kennst du denn?

Die gängige Vorgehensweise hier auf dem MP ist eine andere, als du es dir offensichtlich vorstellst: wir geben hier für gewöhnlich keine fertigen Lösungen, sondern ewarten im Gegenteil zu einer solchen Frage auch eigene Überlegungen bzw. Lösungsansätze des Fragestellers. Die Mindestanforderung wäre eine konkrete Problembeschreibung, woran die Bearbeitung einer Aufgabe scheitert.


Gruß, Diophant



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ThomasMuller
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-09-22


2020-09-22 13:09 - Diophant in Beitrag No. 1 schreibt:
Hallo,

Gegenfrage: welche (diskreten) Verteilungsmodelle kennst du denn?

Die gängige Vorgehensweise hier auf dem MP ist eine andere, als du es dir offensichtlich vorstellst: wir geben hier für gewöhnlich keine fertigen Lösungen, sondern ewarten im Gegenteil zu einer solchen Frage auch eigene Überlegungen bzw. Lösungsansätze des Fragestellers. Die Mindestanforderung wäre eine konkrete Problembeschreibung, woran die Bearbeitung einer Aufgabe scheitert.


Gruß, Diophant

Ich glaube, es ist binomial-verteilt. Aber ich kann nicht n- Versuch finden.



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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2020-09-22


2020-09-22 13:28 - ThomasMuller in Beitrag No. 2 schreibt:
Ich glaube, es ist binomial-verteilt. Aber ich kann nicht n- Versuch finden.

Nein, das kann man ausschließen. Für eine Binomialverteilung steht die Anzahl der Durchführungen des zugrundeliegenden Bernoulli-Experiments von vornherein fest.

Es ist eine geometrische Verteilung, so viel sei gesagt.


Gruß, Diophant



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ThomasMuller
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2020-09-22


2020-09-22 13:30 - Diophant in Beitrag No. 3 schreibt:
2020-09-22 13:28 - ThomasMuller in Beitrag No. 2 schreibt:
Ich glaube, es ist binomial-verteilt. Aber ich kann nicht n- Versuch finden.

Nein, das kann man ausschließen. Für eine Binomialverteilung steht die Anzahl der Durchführungen des zugrundeliegenden Bernoulli-Experiments von vornherein fest.

Es ist eine geometrische Verteilung, so viel sei gesagt.


Gruß, Diophant

Achso, dann die Lösung ist
Sei X Anzahl der Versuch bis zum ersten Mal
P(X=4) = (1-0,7)^3.0,7= 0,0189



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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2020-09-22


2020-09-22 13:36 - ThomasMuller in Beitrag No. 4 schreibt:
Achso, dann die Lösung ist
Sei X Anzahl der Versuch bis zum ersten Mal
P(X=4) = (1-0,7)^3.0,7= 0,0189

Ja, das ist die korrekte Lösung für die eine Frage nach der gesuchten Wahrscheinlichkeit.

Mache dir klar, dass man da durch elementare Überlegungen ganz ohne Kenntnis des Konzepts der Verteilungsfunktion rein über die (hier angenommene) stochastische Unabhängigkeit der einzelnen Startversuche draufkommen kann.


Gruß, Diophant



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ThomasMuller
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2020-09-22


2020-09-22 13:40 - Diophant in Beitrag No. 5 schreibt:
2020-09-22 13:36 - ThomasMuller in Beitrag No. 4 schreibt:
Achso, dann die Lösung ist
Sei X Anzahl der Versuch bis zum ersten Mal
P(X=4) = (1-0,7)^3.0,7= 0,0189

Ja, das ist die korrekte Lösung für die eine Frage nach der gesuchten Wahrscheinlichkeit.

Mache dir klar, dass man da durch elementare Überlegungen ganz ohne Kenntnis des Konzepts der Verteilungsfunktion rein über die (hier angenommene) stochastische Unabhängigkeit der einzelnen Startversuche draufkommen kann.


Gruß, Diophant

Danke für deine Hilfe, aber ich verstehe noch nicht die zweite Aufgabe: Wieviele Versuche benötigt A erwartungsgemäß?

E(X) = 10/7 = 1,43. Was soll ich noch machen?



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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2020-09-22


2020-09-22 13:46 - ThomasMuller in Beitrag No. 6 schreibt:
Danke für deine Hilfe, aber ich verstehe noch nicht die zweite Aufgabe: Wieviele Versuche benötigt A erwartungsgemäß?

E(X) = 10/7 = 1,43. Was soll ich noch machen?

Nichts weiter: genau nach dem Erwartungswert (der zugrundeliegenden geometrischen Verteilung) ist hier gefragt.


Gruß, Diophant



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