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 Ableitung Slot |
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mathematikerlein
Wenig Aktiv 
Dabei seit: 23.06.2020
Mitteilungen: 120
 |  Themenstart: 2020-10-10
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Hallo,
gegeben sei die Funktion $f(a,x,y) = sin(x \cdot y)$, wobei x und y vektorwertig sind. Was ist denn die Ableitung $\frac{\partial f}{\partial x}$, also quasi die partielle Ableitung von f nach dem 2. Slot ? Meiner Meinung nach müsste das : $\sum_{i=1}^N cos(x \cdot y)*y_i$ sein, wobei N die Vektordimension angibt. Ist das korrekt so ? Solche Ableitungen nach Slots verwirren mich jedes mal wieder aufs Neue.
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 Profil
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zippy
Senior 
Dabei seit: 24.10.2018
Mitteilungen: 4610
 | Beitrag No.1, eingetragen 2020-10-10
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\quoteon(2020-10-10 16:27 - mathematikerlein im Themenstart)
Meiner Meinung nach müsste das : $\sum_{i=1}^N cos(x \cdot y)*y_i$ sein
\quoteoff
Wenn $x$ ein Vektor ist, steht $\displaystyle{\partial\over\partial x}$ für den Gradienten bezüglich $x$, ist also selbst ein (je nach Konvention Zeilen- oder Spalten-) Vektor mit den Komponenten $\displaystyle{\partial\over\partial x_i}$.
--zippy
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mathematikerlein
Wenig Aktiv
Dabei seit: 23.06.2020
Mitteilungen: 120
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-10
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Danke für die schnelle Antwort.
Ich verstehe was du meinst - allerdings wurde bei uns in der Vorlesung letztens die totale Ableitung einer Funktion f mit ebenfalls 3 Slots gebildet, wobei der letzte Slot auch vektorwertig war und dort erhielten wir ebenfalls so eine Summe gleich derer, die ich gepostet habe. Der Gradient würde im Weiteren auch keinen Sinn ergeben leider.
Liebe Grüße
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Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10673
Wohnort: Rosenfeld, BW
 | Beitrag No.3, eingetragen 2020-10-10
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Hi mathematikerlein,
mein Beitrag ist off-topic und eine Bitte: das Forum "Aktuelles und Interessantes" ist nicht für solche Fragen gedacht. Hier wäre der Standardweg der, dass du deine Frage direkt unter Analysis postest. In der Regel wird dann ein Moderator des MP (oder wie in meinem Fall ein sog. "Senior-Mitglied") den Thread noch in ein geeignetes Unterforum verschieben.
Gruß, Diophant
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.1 begonnen.]
[Verschoben aus Forum 'Aktuelles und Interessantes' in Forum 'Mehrdim. Differentialrechnung' von Diophant]
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mathematikerlein
Wenig Aktiv
Dabei seit: 23.06.2020
Mitteilungen: 120
| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-10
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Lieber Diophant,
Alles klar, ist vermerkt 😃 lg
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zippy
Senior
Dabei seit: 24.10.2018
Mitteilungen: 4610
| Beitrag No.5, eingetragen 2020-10-10
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\quoteon(2020-10-10 16:40 - mathematikerlein in Beitrag No. 2)
Der Gradient würde im Weiteren auch keinen Sinn ergeben leider.
\quoteoff
Dann hast du vermutlich bei der Beschreibung deines Problems im Startbeitrag etwas weggelassen, was dir nebensächlich erschien, es aber nicht ist.
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.3 begonnen.]
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mathematikerlein
Wenig Aktiv
Dabei seit: 23.06.2020
Mitteilungen: 120
| Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-10
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Hm danke, ich überleg selber nochmal. Danke jedenfalls !
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| mathematikerlein hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen. |
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