Matroids Matheplanet Forum Index
Forumbereich moderiert von: Kleine_Meerjungfrau Monkfish epsilonkugel
Mathematik » Stochastik und Statistik » Vergleich zweier Stichproben
Druckversion
Druckversion
Antworten
Antworten
Universität/Hochschule Vergleich zweier Stichproben
xxxyyy Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Mitglied seit: 09.04.2016, Mitteilungen: 68
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum ersten Beitrag
Themenstart: 2020-10-21

Hallo zusammen,

mal eine Frage an alle die sich mit Statistik besser auskennen als ich (also vermutlich jeder hier 😄).

+++++++++
Problemstellung:

Gegeben sind zwei Stichproben, die miteinander verglichen werden sollen. Ziel ist es zu sagen wie ähnlich die zugrundeliegenden Verteilungen sind und ob die Stichproben eventuell aus derselben Grundgesamtheit stammen. Ideal wäre es einen Kennwert zu haben an dem man festmachen kann wie ähnlich sich die den Stichproben zugrundeliegenden Verteilungen sind (z.B. 0 für komplett verschieden und 1 für identisch).

Die Datenpunkte der Stichprobe können von beliebiger Dimensionalität sein d.h. ein Datenpunkt kann z.B. sein x=(1,1) oder x=(1,1,1,...). Ein Ansatz, den ich mir vorstellen könnte wäre es die Stichproben für jede Koordinate zu vergleichen und dann die Ergebnisse der Koordinaten irgendwie zu mitteln - aber nur so eine Idee meinerseits.

Es ist nicht bekannt welche Verteilungen den Stichproben zugrunde liegt und die zwei Stichproben selbst können auch unterschiedliche Verteilungen besitzen.
+++++++++

Wenn jemand eine Idee hat oder ein Verfahren kennt, das man auf diese Problemstellung anwenden könnte, wäre es toll, wenn er das mal in die Runde werfen könnte. Bei einem statistischen Verfahren reicht auch bereits die Bezeichnung (einarbeiten kann ich mich dann selbst).

Vielen Dank schon mal vorab :)



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Caban Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Mitglied seit: 06.09.2018, Mitteilungen: 1345, aus: Brennpunkt einer Parabel
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum ersten Beitrag
Beitrag No.1, eingetragen 2020-10-21

Hallo

Sagt dir der t-test und fer F-test was?

Gruß Caban



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
xxxyyy Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Mitglied seit: 09.04.2016, Mitteilungen: 68
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum ersten Beitrag
Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-22

Danke, aber die gehen doch nur bei Normalverteilung bzw. TVerteilung,oder?



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
luis52 Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Mitglied seit: 24.12.2018, Mitteilungen: 373
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum ersten Beitrag
Beitrag No.3, eingetragen 2020-10-22

Moin allerseits,

ein t-Test ist im Prinzip anwendbar, wenn Annahmen hinsichtlich der Verteilung in den Grundgesamtheiten getroffen werden koennen, insbesondere Normalverteilung. Das ist hier ausdruecklich nicht der Fall, weswegen ich eher einen nichtparametrischen Test vorschlage.

Die Idee der Mittelung der Werte koennte vielleicht zum Ziel fuehren. So entstehen ordinal skalierte Daten, wofuer bspw. der Mann-Whitney-Wilcoxon-Test geeignet ist.

vg Luis

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.1 begonnen.]



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
xxxyyy Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Mitglied seit: 09.04.2016, Mitteilungen: 68
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum ersten Beitrag
Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-22

Hallo, habe Mal nach den Test recherchiert. Der Test ist in der Lage zu sagen ob ein zufälliger Wert aus einer Population (bei mir wäre das in Näherung Stichprobe 1) im Mittel größer oder kleiner als ein zufälliger aus einer anderen Population (bei mir dann Stichprobe 2) ausgewählter Wert ist.

Deine Idee wäre nun: Wenn die Werte ca. Identisch sind, sind die Stichproben identisch? Dazu müsste ich den Test praktisch für jede Koordinate durchführen und dann aus den erhaltenen Abweichungen den Mittelwert der Beträge bilden.
Kann ich dir folgen?



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
luis52 Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Mitglied seit: 24.12.2018, Mitteilungen: 373
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum ersten Beitrag
Beitrag No.5, eingetragen 2020-10-22

Ich weiss nicht, ob *ich* dir folgen kann ...

Nehmen wir an, deine Datenssaetze sind

DS 1: $(1,1)$, $(1,1,1)$, $(1,1)$, $(1,1,1,1)$
DS 2: $(1,1,1)$, $(1,1,1)$, $(1,1)$, $(1,1,1,1)$, (1,1,1,1,1)

Durschnittsbildung ist doch nicht hilfreich, denn du erhaeltst jeweils
das arithmetische Mittel $1$. Bildest du hingegen Summen, so ergibt sich


DS 1: $2,3,2,4$
DS 2: $3,3,2,4,5$

Und fuer diese Situation ist der MWW-Test durchaus geeignet. Wichtig ist,
dass die Daten zumindest ein ordinales Messniveau haben.


vg Luis




Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
xxxyyy Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Mitglied seit: 09.04.2016, Mitteilungen: 68
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum ersten Beitrag
Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-22

Danke für die Rückmeldung.

Ich denke das mit der Dimensionalität würde bei der Problemstellung nicht ganz klar.
Die Daten in den beiden Stichproben habe alle dieselbe Dimensionalität. Nur die Dimensionalität selbst kann abweichen d.h. der Test soll auf Daten beliebiger Dimensionalität angewendet werden können.

Z.B.
Stichprobe 1: (1,1,1), (1,2,3), ...
Stichprobe 2: (2,2,2), (3,2,1), ...

Aber es könnte z.B. auch sein
Stichprobe 1: (1,1,1,1), (1,2,3,4), ...
Stichprobe 2: (2,2,2,2), (4,3,2,1), ...



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
luis52 Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Mitglied seit: 24.12.2018, Mitteilungen: 373
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum ersten Beitrag
Beitrag No.7, eingetragen 2020-10-22

2020-10-22 12:25 - xxxyyy in Beitrag No. 6 schreibt:
Die Daten in den beiden Stichproben habe alle dieselbe Dimensionalität. Nur die Dimensionalität selbst kann abweichen d.h. der Test soll auf Daten beliebiger Dimensionalität angewendet werden können.

Okay, das aendert aber nichts an meinem Vorschlag ...

vg Luis



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
xxxyyy Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Mitglied seit: 09.04.2016, Mitteilungen: 68
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum ersten Beitrag
Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-22

Ja, vielen Dank für deinen Vorschlag, das kann ich Mal ausprobieren :).

Was ich meine ist, wenn man den Test für jede Achse durchführt und dann aus den sich ergebenden U-Werten den Mittelwert bildet.
Denkst du das würde auch gehen?



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
luis52 Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Mitglied seit: 24.12.2018, Mitteilungen: 373
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum ersten Beitrag
Beitrag No.9, eingetragen 2020-10-22

2020-10-22 16:20 - xxxyyy in Beitrag No. 8 schreibt:
Was ich meine ist, wenn man den Test für jede Achse durchführt und dann aus den sich ergebenden U-Werten den Mittelwert bildet.
Denkst du das würde auch gehen?

So, aus der Ferne laesst sich das nicht  sagen. Wie wurde man den gemittelten U-Wert denn interpretieren?


vg Luis



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
xxxyyy Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Mitglied seit: 09.04.2016, Mitteilungen: 68
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum ersten Beitrag
Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-22

Ja, stimmt. Vielen Dank schon Mal an dich.
Bin natürlich für weitere Vorschläge offen ;)



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
xxxyyy hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Neues Thema [Neues Thema] Antworten [Antworten]    Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2020 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]