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Mathematik » Numerik & Optimierung » Nichtkonvexe Optimierung mit linearen Nebenbedingungen
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Universität/Hochschule Nichtkonvexe Optimierung mit linearen Nebenbedingungen
HonestAbe Junior Letzter Besuch: im letzten Monat
Mitglied seit: 11.04.2016, Mitteilungen: 13
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Themenstart: 2020-10-27

Hallo,

welche Verfahren eignen sich zur Lösung von Optimierungsproblemen des Typs
\[\min_x \lbrace f(x) \; | \; Ax \leq b \rbrace \] mit nichtkonvexer, differenzierbarer Zielfunktion \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\)? Inwiefern hilft es, wenn der Gradient von \(f\) Lipschitzstetig ist?

Liebe Grüße,
Honest Abe



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Carmageddon Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Mitglied seit: 22.12.2009, Mitteilungen: 657
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Beitrag No.1, eingetragen 2020-10-27

Hallo HonestAbe,

nur ganz kurz: Hast du dir mal Gedanken zur Lösbarkeit, bzw. Existenz von Lösungen gemacht?

Bsp: <math>A = -1</math>, <math>b = 0</math> und <math>f(x) = arctan(x)</math> führt zu

<math>\min\limits_x \{ arctan(x), \; x \leq 0 \}</math>

was keine Lösung hat. Ansonsten schau dir mal das Augmented-Lagrange-Verfahren an, dort gibt es vll Vereinfachungen, wenn die Nebenbedingungen "linear" sind.

lg


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Zitat: "Es gibt einen Beweis aus der Physik: Er ist kurz, er ist elegant... und falsch"



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