hyperG
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Beitrag No.40, eingetragen 2020-11-14
Und endlich habe ich auch die Ziffernfolge unverschlüsselt in den dezimalen Nachkommastellen von Pi gefunden
(alle anderen waren bisher immer verschlüsselt/kodiert):
14stellige Positionsangaben habe ich erst seit 2014.
Wenn ich Zeit habe, wird pi-e.de wieder mehr gepflegt.
Was Deine Kurven aus #39 anbelangt, so hatte auch ich schnell gesehen, dass mit \(u_k\: =\:0,5\: +\:3,5\,\cdot\, k\) für \(k\, =\,1,\,2,\,3,\, ...\) jeweils \(k\) Einsen "um \(u_k\) herum" liegen; ich habe dann jedoch für ein entsprechendes \(a_n\) keine zufriedenstellend kurze Beschreibung finden können...
hyperG
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Beitrag No.42, eingetragen 2020-11-15
Hi cramilu,
die Näherungsformel in #39 (Algo28) ist etwas komplizierter:
Zusammen mit Deiner letzten steckt aber die "uncoole Idee" dahinter, dass man der Formel mitgibt, bei welchem Argument die 1 herauskommen soll.
Zwar haben wir beide auch Argumente zusammengefasst, um nicht alle "Stellen" sofort zu verraten, aber die erste "1" bei Index 3 {bei Dir 4, da Du wie die BASIC Programmierer mit Index 1 beginnst} sieht man bei diesen Formeln sofort.
Um das zu verdeutlichen, habe ich die Funktion IsValInArrayIndex(Wert, Array, maxIndex) bei aD mit eingebaut, die bei Fund eine 1 erzeugt:
Den Code musste ich für den Iterationsrechner hier mit Code
nur leicht anpassen, da aB besser zur Ausgabe geeignet ist.
Bei i=138 fand ich geeignete Startparameter -> für Init
(in Mathematica hätte man einfach mit Drop[Array,Startwert] erst ab Offset 138 angezeigt...
oder man hätte auch aB[i%138]=... schreiben & die Startparameter bei 1 belassen können...)
Fertig:
hyperG
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Beitrag No.58, eingetragen 2020-11-17
@pzktupel: Ja, das ist genau
Beitrag No.28
mit einem Startwert, der ein Array mit entgegengesetzter Reihenfolge erzeugt,
was man leicht mit aB[11-i]=aC[i] wieder korrigieren kann:
Ideal für unvorhersehbare Koordinaten (z.B. von 3 umeinander kreisende Sonnen)
Zwar habe ich schöne Differentialgleichungen für Mathematica gefunden, aber die Startkoordinaten waren schwer zu finden! Bei kleinsten Änderungen flog entweder alles auseinander oder alles zusammen
(Das 16 s Differentialgleichungsmodel "nds" für Interessierte)
hyperG
Senior Dabei seit: 03.02.2017 Mitteilungen: 1322
Beitrag No.66, eingetragen 2020-11-21
So, die 100 verschiedenen Algorithmen für die gefragte Zahlenfolge 0,0,0,1,0,0,1,1,0,1,1,1 sind nun fertig.
Dabei geht es quer durch die Mathematik von Grundrechenarten über Quersummen, Differentialgleichungen... bis hin zur Riemannschen Vermutung (nichttriviale Nullstellen der Zetafunktion).
Natürlich weicht es gewaltig vom "normalen Schulstoff" ab -> deshalb habe ich es ja ausgegliedert. Andererseits sieht man schön die unendliche Vielfalt der Mathematik.
Durch die Tabellenform und die spezielle Formatierung kann man aber schnell (z.B. mit Strg + f ) nach Teilfolgen suchen.
Neben Bildern gibt es auch Animationen & je 1 LINK zum Nachrechnen per KLICK.
Natürlich kann man nicht alles online nachrechnen, weil:
- WolframAlpha nicht alle Funktionalitäten von Mathematica kennt
- weil der Iterationsrechner nicht über 300 Funktionen kennt
- weil ich nicht alle Nachkommastellen von Pi bisher hochgeladen habe
Analog zum 1. LINK der Tabelle, habe ich auch noch eine Sicherheitskopie
unter Algorithmen000100110111
Delastelle
Senior Dabei seit: 17.11.2006 Mitteilungen: 1603
Beitrag No.69, eingetragen 2020-11-23
Hallo,
wenn alle hier so fleißig sind auch noch 100+ Beispiele von mir.
In Beitrag Nr.22 hatte ich die Zahl als Binärzahl aufgefasst.
Jetzt noch als Zahl zur Basis 3 bis 111. Das sind über 100 Beispiele.
Führe ich jetzt?
cramilu
Aktiv Dabei seit: 09.06.2019 Mitteilungen: 658
Herkunft: Bierfranken
Beitrag No.70, eingetragen 2020-11-23
Guten Morgen, hyperG...
Du Spinner 😉
Der "Lorenz-Attraktor", die Mandelbrot-Spiralarm-Galaxie und das animierte "Dreikörperproblem" schießen schon den Vogel ab - Chapeau! Chapeau Claque, möchte man fast sprechen 😎
hyperG
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Beitrag No.71, eingetragen 2020-11-23
2020-11-23 00:24 - Delastelle in Beitrag No. 69 schreibt:
...
Jetzt noch als Zahl zur Basis 3 bis 111. Das sind über 100 Beispiele.
Führe ich jetzt?
Viele Grüße
Ronald
Du kannst für Dich gern so eine Tabelle aufstellen, aber das wäre in mehrfacher Hinsicht uncool (so wie ich in Beitrag No.42 versucht habe zu erklären):
- es ist ja der SELBE Algorithmus "Wandlung der gegebenen Folge in eine Zahl und Konvertierung in eine andere Basis b"
(wenn ich zu den 80 komplett unterschiedlichen Algorithmen den Faktor b=100 ansetzen würde, wäre ich bei 8000)
- die Anzahl dieser Folge wäre nur sehr kurz ( ab der 13. Zahl stoppt sie oder es ändert sich nichts mehr {je nach Code})
- selbst wenn man Brüche als Quelle nimmt (000100110111*Zähler/Nenner) und diese konvertiert, ist es immer noch in doppelter Hinsicht uncool (Selbe Algorithmus & Periode {also leicht vorhersehbar})
Ich habe mit dieser Tabelle hingegen unterschiedlichste Teilgebiete der Mathematik zusammengetragen,
und selbst beim großen Gebiet "Nachkommastellen irrationaler Zahlen"
- sie auf 12 Stück begrenzt
- nicht nur unterschiedliche Konstanten verwendet
- unterschiedliche Basen verwendet
- unterschiedliche Faktor- & Offsets verwendet
- unterschiedliche Richtung, Schrittweite/Modulo verwendet
Danke @Cramilu & @Iterator.
Oft vermischen sich auch Themen, da ja der Mensch in seinem Schubfachdenken die unendliche Mathematik übersichtlicher dokumentieren will.
So kann man viele Kurven (Koch-Kurve, SierpinskiCurve, Lorenz-Attraktor, Lissajous...) mehreren Teilgebieten gleichzeitig zuordnen:
- Kurven (ArcLength, x(t), y(t),...)
- Fraktale (de.wikipedia.org/wiki/Koch-Kurve "fraktale Objekte")
- Iterationen (oft als numerische Lösung von Differentialgleichungen)
- ...
Weiterer Vorteil dieser Tabelle:
Da die Folgen (fast) alle unterschiedlich fortgesetzt werden, kann man sie auch für andere gesuchte Folgen nutzen (Strg + F)
und einfach nur den Startindex anpassen.
musste ich bis zur 1117174710. Primzahl suchen, um auf sie zu stoßen!
Dieser Algorithmus gehört zur Gruppe
"Primitive Algorithmen mit Basisumwandlung und ohne Fortsetzung".
Für Wario mag es reichen.
Für eine neue Zeile in meiner Tabelle reicht es nicht.
hyperG
Senior Dabei seit: 03.02.2017 Mitteilungen: 1322
Beitrag No.78, eingetragen 2020-11-24
Hallo haribo,
die Idee gefällt mir gut, da es nicht einfach eine Ersetzung (mit Befehlen wie Replace),
sondern eine dynamische "Ersetzung mit unterschiedlicher Stringlänge" ist, die auch noch einen praktischen Bezug hat.
Das kann man tatsächlich auch in eine logische Sprache umsetzen: