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Funktionentheorie » Integration » Komplexe Polynome
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Universität/Hochschule Komplexe Polynome
mathe22
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-11-21 22:44


Es sei \( p(z) \) ein komplexes Polynom und
\(
\partial B_{r}(z):=\{w \in \mathbb{C}:|w-z|=r\}
\)
der Kreis um \( z \) mit Radius \( r \). Zeigen Sie, dass für alle \( r>0 \) und \( z \in \mathbb{C} \),
\(
\int \limits_{\partial B_{r}(z)} \overline{p(w)} \mathrm{d} w=2 \pi i r^{2} \overline{p^{\prime}(z)}
\)
gilt. Vergleichen Sie das Resultat mit dem Ergebnis für \( \int \limits_{\partial B_{r}(z)} p(w) \mathrm{d} w \).



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zippy
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Dabei seit: 24.10.2018
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-11-21 22:54


$\longrightarrow$ hier



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haerter
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Dabei seit: 07.11.2008
Mitteilungen: 1626
Aus: Bochum
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2020-11-22 13:23


Ich verschiebe den Thread ins passende Forum.


[Verschoben aus Forum 'Differentialgleichungen' in Forum 'Integration' von haerter]



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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
jamozeki
Junior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 02.07.2020
Mitteilungen: 10
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2020-11-22 14:46


Danke zippy!



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