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Autor |
Kartesisches Produkt (Gruppen) |
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JamesNguyen
Aktiv  Dabei seit: 08.11.2020 Mitteilungen: 115
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Hallo Gruppe der Mathematiker,
 
G, H sind Gruppen g_1, g_2 \el G h_1, g_2 \el H auf dem kartesischen Produkt G x H wird eine komponentenweise Verknüpfung definiert: (g_1, h_1) \diamond (g_2, h_2) = (g_1 g_2, h_1 h_2) a) ist G x H bzgl. \diamond eine Gruppe Mein Frage wäre wie die rechte Seite der Verknüpfung gemeint ist Da Abgeschlossenheit gilt heißt das doch g_1 g_2 \el G h_1 h_2 \el H aber was sind diese Elemente (da ist ja kein Malzeichen dazwischen)
Gruß,
James
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Kezer
Senior  Dabei seit: 04.10.2013 Mitteilungen: 1128
 |     Beitrag No.1, eingetragen 2020-11-24
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\Q}{\mathbb{Q}}
\newcommand{\R}{\mathbb{R}}
\newcommand{\Z}{\mathbb{Z}}\)
Das sind die Gruppenoperationen in $G$ bzw. $H$. (Es ist also z.B. $g_1 g_2 = g_1 \cdot_G g_2$.)
Da steht kein Malzeichen, ja, aber wie du es schon aus der Schule gewohnt bist, schreibt man irgendwann nur noch $ab$ statt $a \cdot b$ (wenn aus dem Kontext klar ist, was gemeint ist), da es weniger zu schreiben ist und oft übersichtlicher ist.
----------------- The difference between the novice and the master is that the master has failed more times than the novice has tried. ~ Koro-Sensei\(\endgroup\)
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JamesNguyen
Aktiv  Dabei seit: 08.11.2020 Mitteilungen: 115
 |     Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-11-24
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