Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von fru MontyPythagoras
Mechanik » Dynamik des starren Körpers » Linearisierung von Bewegungs-DGL
Druckversion
Druckversion
Antworten
Antworten
Autor
Universität/Hochschule Linearisierung von Bewegungs-DGL
Barni
Junior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.11.2020
Mitteilungen: 16
Herkunft: Wien, Österreich
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-11-25



fed-Code einblenden



Wahlurne Für Barni bei den Matheplanet-Awards stimmen
Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Spock
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.04.2002
Mitteilungen: 8142
Herkunft: Schi'Kahr/Vulkan
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-11-25


Hallo Barni!

2020-11-25 10:07 - Barni im Themenstart schreibt:

fed-Code einblenden

Das ist in Ordnung!

ABER wieso machst Du sowas:

2020-11-25 10:07 - Barni im Themenstart schreibt:
...
fed-Code einblenden

???

fed-Code einblenden

Ich kann nicht sagen, ob Deine beiden DGLs stimmen, dazu schreibst Du zu wenig, aber was ist y?

Merke Dir für die Zukunft: Immer zuerst den Aufgabentext vollständig und in Originalwortlaut hier aufschreiben, das erhöht ungemein die Chancen auf Antwort, :-)

Grüße
Juergen




Wahlurne Für Spock bei den Matheplanet-Awards stimmen
Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Barni
Junior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.11.2020
Mitteilungen: 16
Herkunft: Wien, Österreich
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-11-25


fed-Code einblenden



- y ist die Bewegung in y-Richtung
- die DGL's sollten soweit korrekt sein (zumindest schaut die Simulation in Simulink plausibel aus)

beste Grüße,
Paul



Wahlurne Für Barni bei den Matheplanet-Awards stimmen
Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Spock
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.04.2002
Mitteilungen: 8142
Herkunft: Schi'Kahr/Vulkan
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2020-11-25


Hallo Paul,

Die Linearisierung des DGL-Systems mittels der Annahme kleiner Auslenkungen ist in Ordnung. Das ist die übliche Vorgehensweise solange man sicherstellen kann, daß der Auslenkwinkel "klein" bleibt.

Grüße
Juergen



Wahlurne Für Spock bei den Matheplanet-Awards stimmen
Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Barni
Junior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.11.2020
Mitteilungen: 16
Herkunft: Wien, Österreich
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2020-11-25


fed-Code einblenden

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.2 begonnen.]



Wahlurne Für Barni bei den Matheplanet-Awards stimmen
Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Spock
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.04.2002
Mitteilungen: 8142
Herkunft: Schi'Kahr/Vulkan
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2020-11-26


Hallo Paul,

"Linearisierung" von DGLs ist eine heikle Sache, da muß man sich genau überlegen, was man tut.
fed-Code einblenden

Trotzdem bleibt Dein DGL-System immer noch gekoppelt.

2020-11-25 13:00 - Barni in Beitrag No. 2 schreibt:
...
- die DGL's sollten soweit korrekt sein (zumindest schaut die Simulation in Simulink plausibel aus)
...

Daß die "Simulation in Simulink plausibel aussieht", will nichts heißen, Software tut ja nur das (oder auch nicht), was man ihr vorgibt, :-)

Ich habe Dein DGL-System jetzt nicht überprüft, aber wenn Du das Ganze eh z.B. mit Simulink numerisch angehst, wozu die Linearisierung?

Grüße
Juergen



Wahlurne Für Spock bei den Matheplanet-Awards stimmen
Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Barni
Junior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.11.2020
Mitteilungen: 16
Herkunft: Wien, Österreich
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2020-11-26


fed-Code einblenden




Wahlurne Für Barni bei den Matheplanet-Awards stimmen
Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Barni
Junior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.11.2020
Mitteilungen: 16
Herkunft: Wien, Österreich
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2020-11-26


PS: die Linearisierung ist leider ein Zusatzpunkt in der Angabe.

Es sollen dann beide Varianten (linear und nichtlinear) verglichen werden.




Wahlurne Für Barni bei den Matheplanet-Awards stimmen
Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Barni
Junior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.11.2020
Mitteilungen: 16
Herkunft: Wien, Österreich
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2020-11-29



fed-Code einblenden



Wahlurne Für Barni bei den Matheplanet-Awards stimmen
Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Spock
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.04.2002
Mitteilungen: 8142
Herkunft: Schi'Kahr/Vulkan
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, eingetragen 2020-11-29


Hallo Paul,
fed-Code einblenden

Aus dem hier
2020-11-29 00:00 - Barni in Beitrag No. 8 schreibt:
...
fed-Code einblenden
werde ich nicht so richtig schlau, wahrscheinlich hast Du Dich nur vertippst?

Ich habe den Term
fed-Code einblenden

vernachlässigt, auch da muß man darüber nachdenken, ob das physikalisch sinnvoll ist. Andernfalls entkoppelt das System nicht, wird also nicht unbedingt so viel einfacher wie das Originalsystem.

Die Frage ist, was Du mit dem linearisierten System tun sollst. Analytisch lösen und mit der numerischen Lösung des ursprünglichen Systems vergleichen?

Grüße
Juergen



Wahlurne Für Spock bei den Matheplanet-Awards stimmen
Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Barni
Junior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.11.2020
Mitteilungen: 16
Herkunft: Wien, Österreich
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2020-11-29


Hallo Jürgen,

Die von dir aufgeschriebene Variante hatte ich zuerst auch herausbekommen. Aber genau wie du sagst, ist ja das System dann entkoppelt. Da ich aber in der Aufgabenstellung das lineare- mit dem nichtlinearen System vergleichen muss und in Simulink zeigen, dass es bei eben kleinen Abweichungen gut übereinstimmt (sofern man richtig linearisiert hat), habe ich meine (falsche) Version erstellt. Hab da etwas zu kompliziert gedacht..., denn wenn ich den von dir vernachlässigten Term
  fed-Code einblenden
mit berücksichtige, dann wär ja eine Kopplung vorhanden und die beiden Varianten sollten für kleine Abweichungen gut übereinstimmen?!

Danke,
Lg Paul



Wahlurne Für Barni bei den Matheplanet-Awards stimmen
Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Barni
Junior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.11.2020
Mitteilungen: 16
Herkunft: Wien, Österreich
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2020-11-29


Ich werde deine Variante mal in Simulink mit den ursprünglichen DGL‘s vergleichen und berichte dann.

Grüße,
Paul



Wahlurne Für Barni bei den Matheplanet-Awards stimmen
Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Barni
Junior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.11.2020
Mitteilungen: 16
Herkunft: Wien, Österreich
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.12, vom Themenstarter, eingetragen 2020-12-01


fed-Code einblenden



Wahlurne Für Barni bei den Matheplanet-Awards stimmen
Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Spock
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.04.2002
Mitteilungen: 8142
Herkunft: Schi'Kahr/Vulkan
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.13, eingetragen 2020-12-01


Hallo Paul,

ich habe die Frage oben schon ein bis zweimal gestellt, was ist der Sinn der "Linearisierung"?

Ich hätte jetzt vermutet, daß Du zunächst mittels eines Software-Tools (Simulink) das exakte, gekoppelte DGL-System lösen magst.
Um die Lösung der Software zumindest für "kleine" Schwingungen und Auslenkungen zu überprüfen, willst Du die beiden exakten Gleichungen so (physikalisch sinnvoll) linearisieren, daß man sie geschlossen analytisch lösen kann? Dies ist mit dem genäherten, entkoppelten System in Beitrag No.9 möglich, jede der beiden DGLs ist analytisch lösbar, ohne die Hilfe einer Software.
fed-Code einblenden

Vielleicht sagst Du uns nochmal, was genau Deine Aufgabe ist, bzw. was Du tun magst.

Grüße
Juergen



Wahlurne Für Spock bei den Matheplanet-Awards stimmen
Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Barni
Junior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.11.2020
Mitteilungen: 16
Herkunft: Wien, Österreich
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.14, vom Themenstarter, eingetragen 2020-12-01


Hallo Jürgen,

Ok, ich denke jetzt hab ich endgültig verstanden was du meinst.

Also zuerst mal zu meinen Überlegungen:
Ich habe das exakt gekoppelte DGL-System bereits in Simulink modelliert. Der nächste Schritt der Aufgabe ist eben die Linearisierung der Bewegungsgleichungen und eine Gegenüberstellung/ Plausibilitätsprpüfung von nichtlinearem und linearisiertem Modell. Irgendwie habe ich mich da darauf versteift, dass beim lin.System trotzdem noch eine Kopplung vorhanden sein muss, da man ansonsten die Effekte von Pendel auf Masse bzw. umgekehrt nicht feststellen kann. Aber eine (wie von dir erwähnte) sinnvolle und eben auch richtige Linearisierung geht wohl nur, wenn man die Terme weglässt und deinen Ansatz von Beitrag Nr.9 verwendet.

Jetzt wo ich nochmal (ausgeschlafen) darüber nachgedacht habe, bringt eine Kopplung mMn auch nicht wirklich viel, da das Lin.Modell nur bei ganz kleine Abweichungen übereinstimmt, wo eine Kopplung sowieso nicht ins Gewicht fällt (es wird also Pendel und Masse getrennt betrachtet).

Hoffe du bist da einer Meinung mit mir ;) und danke schon mal für deine Geduld...

Grüße,
Paul



Wahlurne Für Barni bei den Matheplanet-Awards stimmen
Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Spock
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.04.2002
Mitteilungen: 8142
Herkunft: Schi'Kahr/Vulkan
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.15, eingetragen 2020-12-01


Hallo Paul,

klar, ich bin Deiner Meinung, :-)

Und nur noch als Anmerkung: Es ist immer gut, wenn man für ein rein numerisch zu lösendes Problem eine irgendwie geartete analytische Lösung hat, und sei es nur eine Näherung. Wenn Du wüßtest, was bei kommerziellen Software Tools alles schief gehen kann, besser frag nicht, :-)

Grüße
Juergen



Wahlurne Für Spock bei den Matheplanet-Awards stimmen
Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Barni
Junior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.11.2020
Mitteilungen: 16
Herkunft: Wien, Österreich
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.16, vom Themenstarter, eingetragen 2020-12-01


Stimmt, das ist ein guter Punkt.
Und auch jetzt wenn es um die Parametrisierung des Systems geht, finde ich ist die einfachere analytische Lösung ganz gut zum Überprüfen.

Grüße,
Paul



Wahlurne Für Barni bei den Matheplanet-Awards stimmen
Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Barni hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Neues Thema [Neues Thema] Antworten [Antworten]    Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2021 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]