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Mathematik » Geometrie » Teilverhältnis baryzentrische Koordinaten
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Universität/Hochschule J Teilverhältnis baryzentrische Koordinaten
Tth
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-11-25


Hallo liebe Mathe-Community!

Eine zweite Frage hätte ich noch zum Thema Teilverhältnisse. Ich habe folgende Definition:

Sei x ein Punkt der Geraden durch zwei voneinander verschiedene Punkte p und q. Wir ergänzen p = v0 und q = v1 zu d+1 Punkten in allgemeiner Lage und ermitteln die baryzentrischen Koordinaten von x bezüglich dieser Punkte. Das Verhältnis der ersten beiden baryzentrischen Koordinaten TV(p,q,x) = E1/E0 wird dann als Teilverhältnis von x bezüglich des Geradensegments [p,q] bezeichnet.

Okay, ich muss also im R² meine Punkte p und q mit einem dritten Dreieckspunkt ergänzen, um von x die baryzentrischen Koordinaten bilden zu können? Welchen Punkt nehme ich da? Allgemeine Lage heißt ja, dass die Punkte nicht linear abhängig sind, reicht da irgendein Punkt der nicht auf der Gerade zwischen p und q liegt?

Nehmen wir z.B. die Punkte p=(2,1) und q=(6,13) und den Teilungspunkt x=(3,4). Wie berechne ich ich diesem Fall das Teilverhältnis TV(p,q,x)?

Danke für eure Hilfe, bin gerade am Selbststudium zu dem Thema!



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Tth
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2020-11-25


So.. natürlich ist die dritte Koordinate beliebig wählbar ist mir aufgefallen, da der Punkt x auf pq liegt und somit die baryzentrische Koordinate E3 sowieso deswegen 0 ist.



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Tth hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
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