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| Autor |
 Trägheitsmoment von Pendel (Masse Stab nicht vernachlässigt) |
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Barni
Junior 
Dabei seit: 23.11.2020
Mitteilungen: 16
Herkunft: Wien, Österreich
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Hallo,
Ich muss das Trägheitsmoment eines Pendels berechnen.
Gegeben ist nur die länge des Stabes und die Gewichte von Stab und Pendel (Punktmasse).
Ich muss mir jetzt das Gesamt-Massenträgheitsmoment ausrechnen um den Drehpunkt (andere Ende des Stabes)
Den Gesamtschwerpunkt habe ich schon ermittelt.
Nun zu meiner Frage/Problem:
Normalerweise würde ich die Trägheitsmomente beider Massen um ihre Schwerpunkte einzeln ausrechnen, sie addieren und dann vom Gesamtschwerpunkt hin zum Drehpunkt steinern.
Da ich bei der Punktmasse aber nur die Masse m gegeben habe, kann ich des Trägheitsmoment nur auf eine Drehachse hin berechnen.
Wie geht man hier am besten vor?
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jacha2
Senior 
Dabei seit: 28.05.2013
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|      Beitrag No.1, eingetragen 2020-11-26
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Salut,
in aller Kürze ...
2020-11-26 18:50 - Barni im Themenstart schreibt: ...Da ich bei der Punktmasse aber nur die Masse m gegeben habe, kann ich des Trägheitsmoment nur auf eine Drehachse hin berechnen...
Wie geht man hier am besten vor?... ...so, daß man erst das Gesamt-Trägheitsmoment \(\bf{I}_s\) bezüglich des Schwerpunkts S berechnet und dieses dann bezüglich des Drehpunkts D "steinert" (den Ausdruck kannte ich nicht, aber ich vermute, es bedeutet, \((m_{Stab}+m)\cdot(d_S - d_D)^2 \) zu addieren).
Adieu
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Barni
Junior
Dabei seit: 23.11.2020
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|  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-11-27
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Hallo jacha2,
Entweder hab ich deine Antwort falsch verstanden oder es ist einfach schon zu spät...
Das Gesamt-Trägheitsmoment ist in diesem fall ja nicht so einfach zu bestimmen oder?
  
Ok, beim Stab ist es: J_Stab=1//12*m_Stab*l_Stab^2 Aber für die Punktmasse habe ich ja nur die Formel: J_P=m_P*l_Drehachse^2 Meine Überlegung ist nun: Beide Trägheitsmomente zuerst getrennt auf den Gesamtschwerpunkt des Systems zu berechnen. Diese beiden Werte dann addieren und im nächsten Schritt auf den eigentlichen Drehpunkt zu ''steinern'' ;) Also in etwa so: J_Drehpunkt=J_gesamt+m*l_Schwerpunkt^2 Ist das ein richtiger Weg bzw. gibt es einen einfacheren? Danke
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jacha2
Senior
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Mitteilungen: 1142
Herkunft: Namur
|  Beitrag No.3, eingetragen 2020-11-30
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Salut,
ach so, da in Deinem ersten Post keine Bezeichnungen der Details mit Symbolen ...
2020-11-27 00:00 - Barni in Beitrag No. 2 schreibt:
...Ist das ein richtiger Weg bzw. gibt es einen einfacheren?... ...auftraten, dachte ich, das sei Dir so klar, daß es dessen nicht mehr bedurfte und hab' mir nur für den letzten Rest des Weges welche ausgedacht und eingesetzt. Ob das jetzt mit Deinen Bezeichnungen zusammenpaßt und konsistent ist, prüfe ich nicht mehr nach, sondern nur noch mal in Worten, weil die klare Bezeichnung von allem zovörderst Sache des Posters sein sollte:
-Gesamtschwerpunkt berechnen
-Tr'moment Stab bezgl dessen. Eigenschwerpunkt berechnen, wenn mans nicht schon hat und "steinern" zum Gesamtschwerpunkt
-Tr'moment Masse bezüglich Gesamtschwerpunkt berechnen + addieren.
-Diese Summe 'steinern'.
Ob da zur abschließenden Berechnung irgendwas ausgeklammert werden kann, so daß es im Nachhinein einfacher aussieht, magst Du selber ergründen.
Adieu
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Barni
Junior
Dabei seit: 23.11.2020
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| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2020-11-30
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Vielen Dank!
Somit ist jetzt ist alles klar,
Ciao
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