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Analysis » Funktionen » Wie bildet man ein inf-sup?
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Universität/Hochschule J Wie bildet man ein inf-sup?
jjzun
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-11-27


Hallo,
ich bin heute zum ersten Mal im Rahmen der Einführung in Funktionalanalysis einer mir unbekannten Notation begegnet, welche nirgendwo erklärt wurde:
\(\inf_{N \in \Sigma, \ \lambda (N) = 0} \sup_{t \in D \backslash N} |f(t)|\)
Natürlich kenne ich Infimum [Menge] und Supremum [Menge], aber bilde ich hier zuerst das Supremum und arbeite mich dann nach außen vor?

Mit anderen Worten, bedeutet das folgendes?
\(\inf_{N \in \Sigma, \ \lambda (N) = 0} \sup_{t \in D \backslash N} |f(t)| \ := \ inf \{ sup \{ |f(t)| : t \in D \backslash N \} : N \in \Sigma, \ \lambda (N) = 0 \} \)



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StrgAltEntf
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 19.01.2013
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-11-27


Hallo jjzun,

2020-11-27 14:51 - jjzun im Themenstart schreibt:
\(\inf_{N \in \Sigma, \ \lambda (N) = 0} \sup_{t \in D \backslash N} |f(t)| \ := \ inf \{ sup \{ |f(t)| : t \in D \backslash N \} : N \in \Sigma, \ \lambda (N) = 0 \} \)

Genau so ist es.

Gruß
StrgAltEntf



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