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Mathematik » Stochastik und Statistik » Ziehen ohne Beachtung der Reihenfolge und ohne Zurücklegen
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Schule J Ziehen ohne Beachtung der Reihenfolge und ohne Zurücklegen
Tonio
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-11-28


Hallo Zusammen,
folgende Aufgabe aus der Kombinatorik bereitet mir Probleme:

„Du hast 6 Freikarten für eine Vorstellung, wovon du 5 unter deinen Freunden verlost (5 Mädchen und 7 Jungen)“. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wählst du ...

a) nur Mädchen.
b) nur Jungen.
c) 3 Jungen und 2 Mädchen.
d) deine Freunde Max und Moritz.

Es geht um Teilaufgabe d):
Meine Idee wäre, dass man aus den verbleibenden 10 Freunden 3 auswählt, ohne Rücksicht auf das Geschlecht zu nehmen, also

fed-Code einblenden

In der Lösung steht allerdings:

fed-Code einblenden

was ich nachvollziehen kann.

Könnt ihr mir erklären, warum meine Lösung in diesem Fall nicht funktioniert?

Besten Dank!



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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-11-28


Hallo,

deine Rechnung berücksichtigt die Auswahl der 5 Kartenempfänger aus den 12 Freunden nicht. Die Musterlösung geht hier streng nach dem Schema "günstige Fälle/mögliche Fälle" vor.

Die günstigen Fälle sind eben die Möglichkeiten, die restlichen 3 Karten auf 10 verbleibende Freunde zu verteilen. Und die möglichen Fälle sind natürlich immer noch alle Möglichkeiten, wie man die Karten auf 5 Freunde aufteilen kann.


Gru0, Diophant



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Tonio
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-11-28


Hallo Diophant,
besten Dank für die Rückmeldung.

Ich hatte mich eher gefragt, ob man das Problem nicht grundästzlich auch mit 3 Kartenempfängern aus 10 Freunden modellieren kann, da zwei Kartenempfänger ja ohnehin bereits feststehen. Gäbe es hier einen Ansatz, um auf die gleiche Wahrscheinlichkeit zu kommen?

Viele Grüße



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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2020-11-28


Hallo,

das wäre dann ja eine andere Wahrscheinlickeit als die gesuchte (ich verschiebe daher einmal ins Stochastik-Forum): das, was du da beschreibst wäre die bedingte Wahrscheinlichkeit dafür, dass drei weitere benannte Freunde Karten erhalten, wenn man schon weiß, dass Max und Moritz ihre Karten sicher haben.

Also eine bedingte Warhrscheinlichkeit, die nicht mit der gesuchten übereinstimmt.


Gruß, Diophant  


[Verschoben aus Forum 'Kombinatorik & Graphentheorie' in Forum 'Stochastik und Statistik' von Diophant]



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Tonio
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2020-11-28


Besten Dank, ich glaube, dass nun der Groschen gefallen ist.



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