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Logik, Mengen & Beweistechnik » Relationen und Abbildungen » Relation der Fasern
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Universität/Hochschule Relation der Fasern
sina1357
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-12-01


Hallo zusammen,

mir fehlt der Ansatz bei folgender Aufgabe:

Beweise:
Sei P eine Partition einer Menge M. Dann existiert eine Menge N und eine Abbildung f: M->N, sodass die Elemente von P genau die Fasern von f sind.
Wieso kann jede Relation als eine Bildgleichheitsrelation interpretiert werden?

Mein Ansatz:
Wenn f: M->N eine Abbildung ist, dann sind zwei Elemente x,y Element M bildgleich, wenn f(a)=f(b) gilt, eine Äquivalenzrelation. Die zugehörige Partition ist die Partition der nichtleeren Fasern.
Also mir ist klar, warum diese Umstände gegeben sind, allerdings weiß ich nicht, wie ich das beweisen kann.

Vielen Dank für eure Hilfe!



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