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Schule Fließgeschwindigkeit durch Rohr berechnen
hstefanits
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-12-02


Hallo, wahrscheinlich für die meisten hier Anwesenden ein klacks, aber bei mir ist Schule/Physik schon zu lange her, um mir das selbst ausrechnen zu können.

Man stelle sich ein Becken vor, Maße 350x150x800cm, Inhalt 42.000 Liter Wasser, also ein Swimmingpool. Am Boden befindet sich ein Ablauf, Rohrinnendurchmesser 5cm. Dieses Rohr verläuft erst 200cm senkrecht, macht dann eine 90 Grad Kurve und verläuft noch 300cm waagrecht. Dort endet das Rohr. Wie lange würde es dauern bis der gesamte Pool durch das Rohr ausläuft bzw. wie hoch wäre die durchschnittliche Flussgeschwindigkeit des Wassers durch das Rohr. Wassertemperatur, Luftdruck, Material des Rohrs etc. kann man vernachlässigen.

Kann mir hier jemand helfen?

Vielen lieben Dank!
HS



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markusv
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-12-02


Hallo!

Was sind denn deine bisherigen Gedanken und Überlegungen, Vorrechnungen etc. dazu? Wir versuchen hier, Hilfe zur Lösung zu geben, keine fertigen Lösungen. Als Tipp: die Bernoulli-Gleichung oder auch das Torricellische Ausflussgesetz sollten dir einen ersten Überblick geben, was du benötigst, um die Aufgabe zu lösen.


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Hilfe bei der Erstellung von Vorlagen, wissenschaftlichen Arbeiten, Bewerbungen etc. in LaTeX unter help-latex(at)web.de



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MontyPythagoras
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2020-12-02


Hallo hstefanits,
herzlich willkommen auf dem Matheplaneten.
Das Thema geht beliebig kompliziert. Daher, in Ergänzung zu markusv, erkläre bitte noch, um was es hier geht:
Ist es eine Aufgabe von der Schule oder Uni? Ich vermute nein. Falls doch, poste bitte noch die konkrete Aufgabenstellung.
Oder ist es eine "Realwelt-Aufgabe"? Dann bringt Dich die Torricelli-Formel vermutlich nicht weiter, denn hier werden die langen Rohrleitungen (mit Knick) die Ausflussgeschwindigkeit entscheidend beeinflussen. Und dann spielt das Material des Rohres sehr wohl eine Rolle, eine große sogar, denn das Material bestimmt die hydraulische Glattheit. Diese wiederum hat einen Einfluss auf die Reynoldszahl, die bestimmt, ob der Ausfluss laminar oder turbulent von statten geht. Hier mit Sicherheit turbulent.
Damit nicht genug, die Fließgeschwindigkeit ist abhängig vom (Rest)Füllstand und Rohrverlusten, diese wiederum von der Reynoldszahl und diese wiederum in impliziter Weise von der Fließgeschwindigkeit. Mit anderen Worten: das ergibt eine ziemlich komplizierte Differentialgleichung, wenn man es genau berechnen will. Das läuft am Ende vielleicht auf eine numerische Simulation hinaus. Das bringt mich zur nächsten Frage:
Wie genau willst Du es denn haben? Reicht ein Daumenwert nach dem Motto "ist es in 5 Minuten leer oder dauert es einen ganzen Tag?", oder willst Du mit der Stoppuhr daneben stehen und die Güte der Formel bewerten?

Ciao,

Thomas



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hstefanits
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2020-12-02


Danke. Es ist ein Real-Life Beispiel. Mir geht es um die Dimensionierung eines Überlaufabflusses im Technikraum falls es zu einem Rohrbruch kommt. Und da ich ein Sicherheitsfanatiker bin, gehe ich vom komplette Abriss eines Rohrs aus. Ich bin davon ausgegangen dass man das mit Schulmathematik hinkriegt, aber so einfach scheint es nicht zu sein. Sehr genau muss es nicht sein, also eine näherungsweise Angabe von Litern/Sekunde würde mir reichen. Vielen Dank!

PS. Sorry, ich wusste nicht dass es hier v.a. Um Hilfestellungen geht. War in der Schule zwar gut in Mathe und Physik aber wer rastet, der rostet...



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MontyPythagoras
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2020-12-02


Hallo hstefanits,
das mit der Hilfe zur Selbsthilfe gilt vorrangig für Schüler und Studenten, weil der Sinn des Forums nicht sein soll, ihnen die Hausaufgaben abzunehmen. Die sollen ja schließlich etwas lernen.
Hier ist es etwas anders gelagert. Nach Torricelli kommt man hier auf 49 Minuten. Allerdings geht die Gleichung davon aus, dass das Wasser direkt am Pool austritt, wenn dieser 1,5m+2m tief ist und der Pegel darin um 1,5m sinken soll. Hier muss das Wasser jedoch erst noch durch 5m Rohr. Das wird das Ganze verlangsamen. Eine genaue Rechnung ist relativ kompliziert, aber es wird auf keinen Fall schneller. Torricelli ist daher das Minimum. Ich würde von rund einer Stunde bis eineinviertel Stunde ausgehen.

Ciao,

Thomas



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hstefanits
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2020-12-03


Hi, danke für die Hinweise. Ich habe jetzt selbst mal mit Torricelli gerechnet. Ich komme auf eine Geschwindigkeit von v=5,42 m/s, bei Rohr mit 5cm Innendurchmesser auf 0,0106 m³/s = 10.6 Liter/s. Auf Wikipedia wird hingewiesen, dass man x0,6 wg zylindrischem Ausfluss/Verwirbelung und dann nochmal x0,5 wg Ansatzröhre multiplizieren muss, d.h. ich lande im Endeffekt bei ca. 3,19 l/s ... das ist die Kapazität, die auch der Gulli in etwa wegschaffen können muss.

Danke für die tollen Inputs!

LG
Harald



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