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Ingenieurwesen » Elektrotechnik » Wozu nutzen wir Leitwerte
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Universität/Hochschule Wozu nutzen wir Leitwerte
Henning2111
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 02.12.2020
Mitteilungen: 8
  Themenstart: 2021-01-02

Frohes Neues, die Frage steht oben. Habe folgende Idee, die aber nicht ganz richtig zu sein scheint. Der Leitwert definiert die Fähigkeit, einen Stromfluss in einem Leiter zuzulassen. Er ist dem Widerstand umgekehrt proportional. Nun soll ich noch beschreiben, welche Rechnung damit vereinfacht wird, habe leider keine Idee. Danke für die Hilfe. LG Henning


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Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
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  Beitrag No.1, eingetragen 2021-01-02

Moin, mit Leitwerten rechnet man in der Praxis sehr selten bis gar nicht. Die einzige Situation, die mir einfällt, wo man denen mal über den Weg läuft sind bei Feldeffektransistoren als eine Kenngröße, die bei denen nicht unwichtig ist. Deine Definition des Leitwertes ist richtig. Überleg mal wo du genau diese Eigenschaft \(\frac{1}{R}\) schon einmal gesehen hast. Ich bin sicher, du hast die schon mal gesehen in einem Kontext.


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DrStupid
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  Beitrag No.2, eingetragen 2021-01-02

Bei Elektrolytlösungen wird üblicherweise mit Leitwerten gerechnet. Eine Vereinfachung von Rechnungen sehe ich da aber bestenfalls bei sehr großen Verdünnungen. Da ist der Leitwert proportional zur Konzentration.


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Henning2111
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 02.12.2020
Mitteilungen: 8
  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-02

Das sollte eingentlich ganz einfach sein, laut dem Prof. Die Antwort soll in diesem Text sein, aber ich komme nicht drauf. In diesem Zusammenhang findet auch das erste Kirchhoff’sche Gesetzt seine Anwendung. Die einzelnen Zweigstromstärken können ganz einfach, mit Anwendung des Ohm’schen Gesetzes auf die jeweiligen Zweigwiderstände, ermittelt werden. Um den Gesamtleitwert der Schaltung zu bestimmen, wird schlichtweg die Summe der Einzelleitwerte gebildet. Daraus folgt aus dem indirekt proportionalen Zusammenhang von Leitwert und Widerstand, dass der Kehrwert des Gesamtwiderstands gleich der Summe der Kehrwerte der Einzelwiderstände ist. & An dieser Stelle kommt dann auch das zweite Kirchhoff’sche Gesetz zur Anwendung, denn es besagt, dass die Einzelspannungen in einer Masche sich zur Gesamtspannung aufaddieren. Der Gesamtwiderstand ergibt sich aus der Summe der Einzelwiderstände, wobei er größer ist, als der größte Einzelwiderstand. Der Gesamtleitwert ergibt sich aus dem Kehrwert der Summe der Kehrwerte der einzelnen Leitwerte. Die Gesamtleistung ist, wie in der Parallelschaltung, gleich der Summe der Einzelleistungen, da in diesem Fall der Strom durch alle Widerstände konstant ist. Die Antwort soll dann einen Satz umfassen.


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  Beitrag No.4, eingetragen 2021-01-02

Das ist das, was ich meinte. Der Ausdruck \(\frac{1}{R}\) kommt bei der Berechnung von parallel geschalteten Widerständen vor. Was im ersten Abschnitt steht ist praktisch, dass aus dem Gesamtleitwert der Gesamtwiderstand berechnet werden kann (wir sind hier in einer Parallelschaltung).


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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Er/sie war noch nicht wieder auf dem Matheplaneten
coach
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Mitteilungen: 1
Wohnort: Kiel, SH
  Beitrag No.5, eingetragen 2021-01-05

Für den Gesamtwiderstand in einer Parallelschaltung gilt: $\frac{1}{R_{ges}} = \frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}<=>R_{ges}=\frac{1}{\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}}$ Wegen $L = \frac{1}{R}$ ($L$: Leitwert oder Leitfähigkeit) kannst du schreiben: $R_{ges} =\frac{1}{{L_1}+{L_2}}$ und somit $\frac{1}{R_{ges}}=\frac{1}{\frac{1}{{L_1}+{L_2}}} = {L_1}+{L_2}={L_{ges}} $ Die Leitfähigkeit einer Parallelschaltung ist also die Summe der Teilleitfähigkeiten.


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hightech
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  Beitrag No.6, eingetragen 2021-01-06

Hallo Henning2111, die leichte Frage "Wozu nutzen wir Leitwerte" kann genauso leicht beantwortet werden: Weil mit Additionen einfacher zu rechnen ist. Wir haben gelernt, dass bei Parallelschaltungen Leitwerte addiert werden und bei Serienschaltung Widerstände. Bei Serienschaltung wird diese Regel auch befolgt. Nur bei Parallelschaltungen wird diese Regel manchmal umschifft und stattdessen mit "R1 mal R2 dividiert durch ...usw." gerechnet. Es scheint, so jedenfalls meine Beobachtung, dass die Leitwertregel unsympathisch ist. Der Vorteil der Leitwertregel sei an folgendem Beispiel gezeigt. Die 4 Widerstände R1=3Ohm, R2=4Ohm, R3=5Ohm und R4=6Ohm sind parallel geschaltet. Um den Gesamtwiderstand mit der Leitwertmethode zu berechnen muss ich 13 mal auf die Taste des Taschenrechners drücken. Wollte ich die Berechnung mit „R1 mal R2 dividiert durch usw.“ durchführen bekomme ich Blasen auf die Fingerkuppen vom vielen Tastendrücken.🙁 Gruß von hightech


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