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Gewöhnliche DGL » Lineare DGL 2. Ordnung » suche Beispiel für ODE mit homogenen Randbedingungen - "schöne" Lösung
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Universität/Hochschule J suche Beispiel für ODE mit homogenen Randbedingungen - "schöne" Lösung
geq0
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-01-17


Hey,

ich suche für eine Präsentation eine Randwertaufgabe für gewöhnliche Dgl. Die Dgl. sollte Ordnung 2 haben, bzw. geht auch ein System aus 2 Dgl.
Die Randbedingung sollte homogen sein, z.b. \(u(0)=u(1)=0\).

Wichtig: es sollte zumindest ein nicht-konstanter Koeffizient vorkommen.

Die Lösung sollte "schön", also \(C^{\infty}(\mathbb{R})\) sein.

Mir geht es nur um die Randwertaufgabe, sie muss keinen konkreten Anwendungsfall haben.

Internetrecherche bringt mich entweder zu partiellen Dgl, oder zu konstanten Koeffizienten und/oder zu inhomogenenen Randbedingungen.

Gibt es so etwas?



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Wally
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2021-01-17

\(\begingroup\)\(\newcommand{\D}{\displaystyle}\)
Hallo,

dann fang mal mit einer Funktion an, die die Randwerte erfüllt, z.B. \( y=1-x^2\), und spiel ein bischen rum.



z.B. ist \( y''-xy'+2y=-2+2x^2+2(1-x^2)=0\)


Viele Grüße

Wally
\(\endgroup\)


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geq0
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-17


Hey, ich werde diesen Ansatz versuchen.

Ich glaube aber deine Funktion erfüllt die Randbedingung im Punkt 0 nicht.

Edit: Vielen Dank, habe etwas gefunden!



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geq0 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
geq0 hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
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