Die Mathe-Redaktion [Home] - Neues auf einen Blick 26.02.2021 17:23 [Neues] [Forum] [Suche] - Registrieren/Login
 
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Curufin epsilonkugel
Analysis » Grenzwerte » Landau-Notation und verschwindende Polynome		Druckversion
Druckversion		Antworten
Antworten
Autor
Universität/Hochschule Landau-Notation und verschwindende Polynome
kingdingeling
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 24.09.2017
Mitteilungen: 516
Herkunft: Berlin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-01-20


Liebe Mitglieder,

folgender Sachverhalt:



Ich verstehe leider diesen Teil nicht: "Also müssen die Koeffizienten von $h^l$ für alle $l=1,...,p$ verschwinden." Wieso ist dies so? Die Landau Notation kenne ich. Aber wieso bedeutet das, das Polynome kleineren Grades als $p+1$ verschwinden müssen? Wenn man nun $L_n(x)$ durch $h^{p+1}$ teilen würde, wie kommt man darauf, dass die Koeffizienten verschwinden müssen damit die Voraussetzung gilt?

Ich wäre euch für eure Hilfe sehr dankbar!
Liebe Grüße und bleibt gesund
KingDingeling

Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
rlk
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 16.03.2007
Mitteilungen: 10972
Herkunft: Wien
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2021-01-20


Hallo KingDingeling,
leider wird bei der Verwendung der Landau-Notation häufig verschwiegen, auf welchen Grenzwert sie sich bezieht. In Deinem Beispiel wird offenbar $h\to 0$ betrachtet, $L_n(q)=\mathcal{O}(h^{p+1})$ bedeutet, dass $L_n(q)$ für $h\to 0$ mindestens so schnell wie $h^{p+1}$ gegen Null geht.

Ich hoffe, das hilft Dir,
Roland

Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
kingdingeling
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 24.09.2017
Mitteilungen: 516
Herkunft: Berlin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-22


2021-01-20 23:50 - rlk in Beitrag No. 1 schreibt:
Hallo KingDingeling,
leider wird bei der Verwendung der Landau-Notation häufig verschwiegen, auf welchen Grenzwert sie sich bezieht. In Deinem Beispiel wird offenbar $h\to 0$ betrachtet, $L_n(q)=\mathcal{O}(h^{p+1})$ bedeutet, dass $L_n(q)$ für $h\to 0$ mindestens so schnell wie $h^{p+1}$ gegen Null geht.

Ich hoffe, das hilft Dir,
Roland

Vielen Dank, du hast vollkommen recht. Danke für die Hilfe!

Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
kingdingeling hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Neues Thema [Neues Thema] Antworten [Antworten]    Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2021 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]