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Mathematik » Stochastik und Statistik » p-Wert und das Gegenteil davon
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Beruf p-Wert und das Gegenteil davon
Reset
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-01-22


Hi Zusammen,

eine Freundin von mir musste vor ein paar Tagen eine Prüfungsaufgabe lösen, die mir komisch vorkam. Könnt ihr mir helfen, meine Gedanken zu sortieren?

Angenommen ich werfe 12 mal einen Würfel. Dabei fällt z.B. 3 mal die 1, 1 mal die 2, 1 mal die 3, 4 mal die 4, 2 mal die 5 und 1 mal die 6
 
Jetzt war die Frage:
Wie groß ist auf Basis dieses Stichprobenergebnisses, dass der Würfel ein Laplace-Würfel ist?

Nun kenne ich ja die umgekehrte Argumentation z.B. beim p-Wert. Der gibt uns ja die Wahrscheinlichkeit unseres Stichprobenergebnisses, unter der Bedingung, dass der Würfel ein Laplace Würfel ist.

Mir geht es also um die Unterscheidung
P(Gleichverteilt|Stichprobenergebnis) vs. P(Stichprobenergebnis|Gleichverteilt)

Wie ich die Wahrscheinlichkeit unserer Stichprobe berechne, für den Fall, dass ich einen Laplace-Würfel habe, ist klar.

Aber die Umkehrung erschließt sich mir überhaupt nicht.

Könnt ihr mir Tipps geben?

LG

Reset



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StrgAltEntf
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2021-01-22


2021-01-22 16:41 - Reset im Themenstart schreibt:
Wie groß ist auf Basis dieses Stichprobenergebnisses, dass der Würfel ein Laplace-Würfel ist?

...

Mir geht es also um die Unterscheidung
P(Gleichverteilt|Stichprobenergebnis) vs. P(Stichprobenergebnis|Gleichverteilt)

Hallo Reset,

das ist die falsche Fragestellung. Entweder es ist ein fairer Würfel oder er ist es nicht. Du kannst also nicht die W'keit berechnen.

Allerdings kannst du dir einen Test ausdenken, der sagt "der Würfel ist fair" oder "unfair". Und der Test gibt die Antwort anhand eines Stichprobenergebnisses. Üblicherweise nimmt man dann einen Test, der nicht allzu oft falsch liegt. Z. B. fordert man von solch einem Test, dass er nur in höchstens 1% aller Fälle "unfair" sagt, wenn der Würfel tatsächlich fair ist.



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Reset
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-22


Ok, das dachte ich mir fast. Vielen Dank für die Antwort.

Die Prüfungsaufgabe, die so formuliert war (ich habe einen Screenshot davon), war somit unlösbar?

"Wie groß ist auf Basis dieses Stichprobenergebnisses die Wahrscheinlichkeit, dass der Würfel ein Laplace-Würfel ist?"




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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
StrgAltEntf
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2021-01-22


Ja, poste doch bitte mal den Screenshot!



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Kitaktus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2021-01-23


Ich könnte mir aber vorstellen, in einer mündlichen Prüfung so eine Frage mal zu stellen, um zu sehen, was der Kandidat/die Kandidatin dazu sagt.



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