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Lineare Algebra » Bilinearformen&Skalarprodukte » Skalarprodukt in R^n
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Universität/Hochschule Skalarprodukt in R^n
janjoon00
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-01-24


Hallo,

ich habe folgende Aufgabe, die ich leider nicht lösen kann:

Sei A ∈ Mn(R) positiv definit. Zeige, dass
(x|y)A:=(x| Ay) =xT Ay
ein Skalarprodukt in Rn ist.

für genauere Darstellung der Aufgabe siehe Bild:

Vielen Dank



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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Er/sie war noch nicht wieder auf dem Matheplaneten
Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2021-01-24

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
Hallo und willkommen hier im Forum!

Gegenfrage: was hindert dich denn an der Bearbeitung dieser Aufgabe?

Welche Eigenschaften muss denn ein Skalarprodukt in einem \(\IR\)-Vektorraum haben? Diese (es sind drei) gilt es, nachzuweisen.


Gruß, Diophant

\(\endgroup\)


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