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Schulmathematik » Analytische Geometrie » Parallel- und Normalkomponente eines Vektors zu einer Ebene		Druckversion
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Universität/Hochschule J Parallel- und Normalkomponente eines Vektors zu einer Ebene
studentbrauchthilfe
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-01-25


Hallo,

ich habe folgendes Problem:

Aufgabe:
Der Vektor F(6/16/56) soll in eine Normal- und eine Parallelkomponente zur Ebene E:x-> (3/1/-4)+a(2/1/0)+b(-1/3/-5) zerlegt werden.

Ansatz: Für die Normalkomponente hab ich mir gedacht, dass ich das Kreuzprodukt der beiden Richtungsvektoren nehme und dies dann ein Vielfaches der Normalkomponente sein muss. (das stimmt laut Lösung auch)

Außerdem hab ich mir gedacht, dass das Skalarprodukt der beiden Komponenten Null sein muss, da sie ja senkrecht zueinander sind.

Mein Problem ist jetzt Folgendes: Ich weiß nicht wie ich weiter machen soll! Meine Ansätze sind glaub ich gut, kann mir vll. jemand weiterhefen?

Ein allgemeiner Lösungsweg für Aufgaben dieser Art wäre ideal.

Ich bedanke mich schonmal im Voraus :D



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StrgAltEntf
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2021-01-25


Hallo und willkommen auf dem Matheplaneten!

Dein Ansatz ist gut. Schreibe
F = a(2/1/0) + b(-1/3/-5) + cN
wobei N ein Normalenvektor ist. Berechne daraus a, b und c. a(2/1/0) + b(-1/3/-5) ist dann die Parallelkomponente und cN die Normalkomponente.

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studentbrauchthilfe
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-25


Danke, habe es sofort lösen können.


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