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Analysis » Stetigkeit » Indikatorfunktion, Stetigkeit in 0
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Universität/Hochschule J Indikatorfunktion, Stetigkeit in 0
sina1357
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  Themenstart: 2021-01-26

Hallo zusammen, ich bearbeite folgende Aufgabe Sei f : R → R stetig in der 0, und sei M ⊂ R gegeben durch M:={1/n | n ∈ N}. Dann sind folgende Eigenschaften äquivalent: (i) f(0) = 0, (ii) f · χM ist stetig in der 0. Mir fehlt irgendwie der Ansatz für den Beweis... Vielen Dank für Tipps!


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Triceratops
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  Beitrag No.1, eingetragen 2021-01-26

Der Ansatz ist wie immer, die Definitionen zu verwenden und erst einmal umzuschreiben, dasselbe mit den Voraussetzungen und den Behauptungen. Siehe auch https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/article.php?sid=1805 Der Beweis von (i) => (ii) schreibt sich damit zum Beispiel automatisch hin. Bitte versuche es einmal und zeige deine Ansätze.


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