Die Mathe-Redaktion [Home] - Neues auf einen Blick 01.03.2021 17:40 [Neues] [Forum] [Suche] - Registrieren/Login
 
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Wauzi
Teilbarkeit » Kongruenzen » Aus nZ folgt knZ ?		Druckversion
Druckversion		Antworten
Antworten
Autor
Universität/Hochschule Aus nZ folgt knZ ?
digerdiga
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 15.11.2006
Mitteilungen: 1385
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-01-27


Ich wusste keinen besseren Namen für den Titel aber es geht um Folgendes. Sei die Funktion $$f:\mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}$$ gegeben und in $\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$ gelte für $a\neq b \in \mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$ $$f(a)=f(b) \mod n$$ Dann folgt: Es gibt $a'\neq b' \in \mathbb{Z}/kn\mathbb{Z}$, so dass $$f(a')=f(b') \mod kn$$ wobei $k=1,2,3,...$ also irgendein Vielfaches von $n$.

Ist die Aussage korrekt? Wie beweist man das?

Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Er/sie war noch nicht wieder auf dem Matheplaneten
Triceratops
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 28.04.2016
Mitteilungen: 5461
Herkunft: Berlin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2021-01-27


Mit Sicherheit nicht. Aber auch die Formulierung ist schon falsch, $f$ ist auf $\IZ$ definiert und nicht auf $\IZ/n\IZ$.

Was willst du eigentlich zeigen? Was ist der Kontext?

Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Neues Thema [Neues Thema] Antworten [Antworten]    Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2021 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]