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Universität/Hochschule Aus nZ folgt knZ ?
digerdiga
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-01-27


Ich wusste keinen besseren Namen für den Titel aber es geht um Folgendes. Sei die Funktion $$f:\mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}$$ gegeben und in $\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$ gelte für $a\neq b \in \mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$ $$f(a)=f(b) \mod n$$ Dann folgt: Es gibt $a'\neq b' \in \mathbb{Z}/kn\mathbb{Z}$, so dass $$f(a')=f(b') \mod kn$$ wobei $k=1,2,3,...$ also irgendein Vielfaches von $n$.

Ist die Aussage korrekt? Wie beweist man das?



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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Er/sie war noch nicht wieder auf dem Matheplaneten
Triceratops
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2021-01-27


Mit Sicherheit nicht. Aber auch die Formulierung ist schon falsch, $f$ ist auf $\IZ$ definiert und nicht auf $\IZ/n\IZ$.

Was willst du eigentlich zeigen? Was ist der Kontext?



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