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Universität/Hochschule J Wärmekapazität - unbekannter Index
DarkLight
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-01-27


Guten Abend!

Ich habe ein Gas, bei dem näherungsweise \(pV=vRT\) und \(U=\frac{5}{2}\nu RT\) gilt

(\(p\): Druck, \(V\): Volumen, \(\nu\): Molzahl, \(R\): allg. Gaskonstante, \(T\): Absoluttemperatur, \(U\): innere Energie).

Nun soll ich die Wärmekapazitäten \(C_p=\left(\frac{\partial U}{\partial T}\right)_p + p\left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)_p\) und \(C_V=\left(\frac{\partial U}{\partial T}\right)_V\) berechnen.

Aber was bedeuten die Indizes \(p\) und \(V\)? 😮 Bzw. kann mir bitte jemand den ersten Schritt zeigen? Wäre super!


LG Nadine

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wladimir_1989
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2021-01-27


Hallo Nadine,
die Indizes p und V bedeuten "bei konstantem Druck", bzw. "bei konstantem Volumen".

lg Wladimir

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DarkLight
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-27


Danke Wladimir :)

Aber so funktioniert es bestimmt nicht, oder? 🤔

\(C_p=\left(\frac{\partial \left(\frac{5}{2}\nu RT\right)}{\partial T}\right)_p + p\left(\frac{\partial \left(\frac{vRT}{p}\right)}{\partial T}\right)_p = \frac{5}{2}\nu R + \frac{vR}{p}\)

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wladimir_1989
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2021-01-27


Hallo,


2021-01-27 21:53 - DarkLight in Beitrag No. 2 schreibt:

Aber so funktioniert es bestimmt nicht, oder? 🤔

abgesehen vom Rechenfehler im zweiten Summanden, doch :). Warum zweifelst du daran?

lg Wladimir

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DarkLight
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-28


2021-01-27 23:51 - wladimir_1989 in Beitrag No. 3 schreibt:
abgesehen vom Rechenfehler im zweiten Summanden, doch :). Warum zweifelst du daran?

Vermutlich genau deswegen 🙃. Ich finde im 2. Summanden nämlich keinen Fehler...

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wladimir_1989
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2021-01-28


Hallo,
der Druck kürzt sich heraus, da du ja mit p multiplizierst.

lg Wladimir

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DarkLight
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-28


Danke! :)

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