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Gewöhnliche DGL » Lineare DGL 2. Ordnung » Durch sin(2t) kürzen - DGL-System
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Universität/Hochschule J Durch sin(2t) kürzen - DGL-System
Lookingglassk_
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  Themenstart: 2021-02-07

Hallo, \(sin(2t)b \quad b \in\ \mathbb{R}^{ 2} \) wird als Ansatz der Partikulärlösung von \(B\ddot y + Cy = sin(2t) \left( \begin{array}{c} -1 \\ -1 \\ \end{array} \right)\) gewählt https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/52907_0020.PNG Frage: Wieso darf man durch \(sin(2t)\) kürzen es kann ja 0 sein? Hängt vermutlich mit diesem "nicht identisch" zusammen aber warum genau und was genau meint "nicht identisch"? Danke und LG


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traveller
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  Beitrag No.1, eingetragen 2021-02-07

Für die $t$ mit $\sin(2t)=0$ ist die Gleichung offensichtlich immer erfüllt. Um Bedingungen an $b$ stellen zu können, muss man demnach die $t$ mit $\sin(2t)\neq0$ betrachten (und die gibt es, da $\sin(2t)\not\equiv0$), und dann darf man kürzen.


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Lookingglassk_
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-02-09

Hallo und Danke traveller, wusste nich ganz wie \( \not\equiv \) definiert ist und man damit umgeht aber mittlerweile klar.


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