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Matroids Matheplanet Forum Index » Rätsel und Knobeleien (Knobelecke) » * Bringen wir ein Quadrat zusammen, Herr Nachbar?
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Universität/Hochschule J * Bringen wir ein Quadrat zusammen, Herr Nachbar?
Radix
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-02-23


Hallo!

Man bringe die Zahlen 1 bis 15 in eine Reihenfolge, sodass die Summe zweier benachbarter Zahlen stets das Quadrat einer natürlichen Zahl ist.

Es gibt genau 2 Lösungen.

Lösungen bitte per PN an mich.

Viel Spaß
Radix



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2021-02-23


Hatten wir das nicht schonmal auf MP ? 🤔


-----------------
zum Primzahl k-Tupel Thread
PDFs on "Mathematik alpha"
Hinweis: MP-Notizbuch



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DerEinfaeltige
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2021-02-23


Die Aufgabe kommt mir ebenfalls bekannt vor. :)



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Radix
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2021-02-23


Tut mir leid. Mir war das Rätsel neu. Ich wusste nicht, dass es früher schon auf dem Matheplaneten war.

Der erste, der das Rätsel nicht gesucht, sondern gelöst hat, ist:

tactac

Glückwunsch
Radix



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2021-02-23


Wieso leid tun, war doch voll okay !



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Radix
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2021-02-23


Die 2. richtige Lösung stammt von MINT20Fan. Besonders freut mich, dass das ein Schüler ist.

Glückwunsch
Radix



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Radix
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2021-02-23


Die 3. richtige Lösung stammt von gonz mit einer ganz klar wissenschaftlichen Herangehensweise.

Glückwunsch
Radix



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Radix
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2021-02-23


Weitere richtige Lösungen von Diophant und Goswin.

Glückwunsch
Radix



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, eingetragen 2021-02-23


...



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tactac
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, eingetragen 2021-02-23


2021-02-23 20:02 - pzktupel in Beitrag No. 8 schreibt:
Was stimmt an meiner nicht ?


Es sollen 15 Zahlen sein. Und zwar jede der Zahlen 1 bis 15 genau einmal. Die Summe zweier benachbarter soll zudem eine Quadratzahl sein, und nicht z.B. 7 + -14 = -7. 😄😁



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Radix
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2021-02-24


Eine weitere richtige Antwort von Phoensie.

Glückwunsch
Radix



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, eingetragen 2021-02-24


nicht z.B. 7 + -14 = -7. 😄😁

die combi hatte er wirklich nicht...
drei lösungen sind (😄) richtig: 10 + -6 = 2² ; 13 + -12 = 1² ; 5 + -1 = 2²

geht es also auch von -15 bis -1 ?

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.9 begonnen.]



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tactac
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.12, eingetragen 2021-02-24


@haribo: So, wie ich sie lese, beginnt die erste Lösung mit den Zahlen 7, -14, 5, 4.



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.13, eingetragen 2021-02-24


...



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StrgAltEntf
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.14, eingetragen 2021-02-24


2021-02-24 05:40 - pzktupel in Beitrag No. 13 schreibt:
Lösung gelöscht (MOD)

Das ist ja im Wesentlichen zwei Mal dieselbe Folge. Vielleicht gibt es ja noch eine weitere.



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DerEinfaeltige
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.15, eingetragen 2021-02-24


Hier eine etwas andere Idee:
(Bilde einen Kreis)





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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.16, eingetragen 2021-02-24


Hallo zusammen,

ich finde es nicht in Ordnung, dass das, was Radix im Thementart vorgegeben hatte:

2021-02-23 10:20 - Radix im Themenstart schreibt:
Lösungen bitte per PN an mich.

hier in diesem Unterforum zum wiederholten Mal missachtet wird.

Wenn man nicht in der Lage ist, eine Lösung in lesbarer Form zu übermitteln, sollte man sich nicht beklagen, wenn man nicht berücksichtigt wird. Wenn man das doch tun möchte, dann bitte per PN. Aber entgegen der Absicht des Rätselstellers die Lösung zu posten ist einfach nur destruktiv.


Gruß, Diophant



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StrgAltEntf
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.17, eingetragen 2021-02-24


2021-02-24 10:38 - DerEinfaeltige in Beitrag No. 15 schreibt:
Hier eine etwas andere Idee:
(Bilde einen Kreis)

Muster für n=32,36,40,44,48:

👍

Hast du auch ein n gefunden, bei dem der Kreis (bis auf links heröm und rechts heröm) nicht eindeutig ist?



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DerEinfaeltige
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.18, eingetragen 2021-02-24


Eindeutig sind wohl nur n=32 und n=33.

Ab n=34 gibt es dutzende Lösungen.



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.19, eingetragen 2021-02-24


"Wenn man nicht in der Lage ist, eine Lösung in lesbarer Form zu übermitteln, sollte man sich nicht beklagen, wenn man nicht berücksichtigt wird. Wenn man das doch tun möchte, dann bitte per PN. Aber entgegen der Absicht des Rätselstellers die Lösung zu posten ist einfach nur destruktiv."

Mich mal wieder voller Demut vor Diophant, dem Meister des sprachlichen Feingefühls, verneigen....🙏

Selbstverständlich werde ich meine Posts wieder löschen...!

Ferner könnten zitierte Abschnitte auch entfernt werden, damit alles wieder in Ordnung kommt.

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.16 begonnen.]



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Radix
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.20, vom Themenstarter, eingetragen 2021-02-24


Zu spät, weil er schon zitiert wurde. Dann kann man diesen Thread abhaken, weil er witzlos geworden ist. Der einzige Vorteil ist, dass ich mir das Auflösen sparen kann.



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viertel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.21, eingetragen 2021-02-24


2021-02-24 11:48 - Radix in Beitrag No. 20 schreibt:
Zu spät, weil er schon zitiert wurde. Dann kann man diesen Thread abhaken, weil er witzlos geworden ist. Der einzige Vorteil ist, dass ich mir das Auflösen sparen kann.
Zitierte Lösung gelöscht😎
Gruß vom ¼



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.22, eingetragen 2021-02-24


@viertel

SUPER, Ehrenmann ! 👍



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Goswin
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2021-02-24 08:42 - StrgAltEntf in Beitrag No. 14 schreibt:
Das ist ja im Wesentlichen zwei Mal dieselbe Folge. Vielleicht gibt es ja noch eine weitere.

Natürlich funktioniert jede gültige Folge auch rückwärts.

Es gibt bewiesenerweise (Irrtum vorbehalten) nur eine wesentlich verschiedene Lösung für n=15. Aber es gibt auch leicht zu findende Lösungen für n=16,17. Für n=18,19 gibt es hingegen keine.



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Radix
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.24, vom Themenstarter, eingetragen 2021-02-24


Eine weitere richtige Lösung von cramilu.

Glückwunsch
Radix



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Radix
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Eine weitere richtige Lösung von MartinN.

Glückwunsch
Radix



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Radix hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Radix hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
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