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Schulmathematik » Sonstiges » Matrix invertieren		Druckversion
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Schule Matrix invertieren
Nicknamenickname
Junior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.02.2021
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-02-23 21:36


Ich muss einige Matrizen invertieren und verzweifle inzwischen. Immer stoße ich an einen Punkt andem ich nicht länger zahlen eliminieren kann ohne neue zu erzeugen.

A)

1 0 1

0 2 2

8 4 8

B)

4 -3 0

0 4  -4

4 4  -2

C)

5 -2 0 3

5 2 0 -1

0 1 1 0

0 -1 -1 2


Ich habe über die letzten stunden an allen Aufgaben mal rumgeschraubt und an allen an irgendeinem punkt gescheitert. Bald ist abgabe und keine Aufgabe ist gelöst. Bitte mit Idiotenerklärung



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StrgAltEntf
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2021-02-23 22:27


Hallo Nicknamenickname,

ganz habe ich noch nicht verstanden, wo dein Problem liegt. Rechne doch mal vor, was du bisher z. B. bei A gemacht hast und erläutere, woran es dann hapert.

Grüße
StrgAltEntf

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Nicknamenickname
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-02-23 22:31


2021-02-23 22:27 - StrgAltEntf in Beitrag No. 1 schreibt:
Hallo Nicknamenickname,

ganz habe ich noch nicht verstanden, wo dein Problem liegt. Rechne doch mal vor, was du bisher z. B. bei A gemacht hast und erläutere, woran es dann hapert.

Grüße
StrgAltEntf

Zu a
1 0 1  1 0 0
0 2 2  0 1 0
8 4 8  0 0 1

1 0 1  1 0 0
0 2 2  0 1 0
0 4 0  -8 0 0

1 0 1  1 0 0 
0 1 2  2 1 0
0 4 0 -8 -2 0

1 0 1  1 0 0
0 1 2  2 1 0
0 0 -8 -16 -10 0

1 0 0  -1 -1.25 0
0 1 2   2 1 0
0 0 -8  -16 -10 0

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Caban
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2021-02-23 22:40


Hallo

Im ersten Schritt, in der dritten Zeile hast du einen Fehler.

Gruß Caban

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Nicknamenickname
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2021-02-23 22:46


2021-02-23 22:40 - Caban in Beitrag No. 3 schreibt:
Hallo

Im ersten Schritt, in der dritten Zeile hast du einen Fehler.

Gruß Caban
Wo genau ist der Fehler?

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Caban
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Herkunft: Brennpunkt einer Parabel
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2021-02-23 22:56


fed-Code einblenden

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Nicknamenickname
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2021-02-23 23:31


2021-02-23 22:56 - Caban in Beitrag No. 5 schreibt:
fed-Code einblenden

Vielen Dank habe die richtige Lösung nun raus. Könnten sie mir bei der nächsten Aufgabe auch helfen?

4 -3 0  1 0 0

0 4 -4  0 1 0

4 4 -2 0 0 1 |- 1


4 -3 0  1 0 0 
0 4 -4  0 1 0
0 7 -2  -1 0 1 | -7/4 2


4 -3 0  1 0 0 
0 4 -4  0 1 0 |÷4
0 0 -5  -1 -7/4 1 |÷(-5)


4 -3 0  1 0 0

0 1 -1  0 1/4 0 |+3

0 0 1  1/5 7/20 -1/5


4 -3 0  1 0 0 |+3× 2

0 1 0  1/5 3/5 -1/5

0 0 1  1/5 7/20 -1/5


4 0 0  8/5 9/5 -3/5 |4

0 1 0  1/5 3/5 -1/5
0 0 1  1/5 7/20 -1/5

1 0 0  0.4 0.45 -0.15
0 1 0  1/5 3/5 -1/5
0 0 1  1/5 7/20 -1/5




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Caban
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2021-02-23 23:46


Hallo
Woher kommt die -5 im zweiten Schritt?
Gruß Caban

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Nicknamenickname
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2021-02-23 23:53


2021-02-23 23:46 - Caban in Beitrag No. 7 schreibt:
Hallo
Woher kommt die -5 im zweiten Schritt?
Gruß Caban

Da war ich mir mit den vielen Vorzeichen unsicher. Aber mein Gedanke war -2-(-4)×7/4=-5

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Caban
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Herkunft: Brennpunkt einer Parabel
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, eingetragen 2021-02-24 00:26


Hallo

Nein, da ergibt sich +5. Aber am besten ist es, wenn auf Brüche möglichst verzichtet wird. Multipliziere die zweite Gleichung mit 7 und die zweite mit 4 und ziehe beide Gleichungen voneinander ab.

Gruß Caban

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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
StrgAltEntf
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, eingetragen 2021-02-24 09:23


Hallo Nicknamenickname,

Rechenfehler sind hier leider schnell gemacht, und ich bin selbst nicht gefeit davor. Hier ein Trick, wie du die meisten Rechenfehler entdeckst.

Füge dem Rechenschema eine zusätzliche Spalte hinzu, die die Summe der Einträge in einer Zeile enthält. Bei den Zeilentransformationen machst du dann mit der zusätzlichen Spalte dieselben Rechnungen wie bei den übrigen Spalten. Nach einer Transformation muss die Summe dann wieder stimmen.

Beispiel:
1 0 1   1 0 0   3
0 2 2   0 1 0   5
8 4 8   0 0 1  21
 
1 0 1   1 0 0   3
0 2 2   0 1 0   5
0 4 0  -8 0 0  -3  <- Fehler, die Summe stimmt nicht!

Das ist zwar etwas mehr Arbeit, lohnt sich aber auf lange Sicht 😃


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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, eingetragen 2021-02-24 10:57


Hallo zusammen,

2021-02-24 00:26 - Caban in Beitrag No. 9 schreibt:
...Aber am besten ist es, wenn auf Brüche möglichst verzichtet wird...

Das ist aber ein frommer Wunsch, wenn man eine Matrix invertieren möchte...


Gruß, Diophant


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