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Schulmathematik » Ableitungen » Schwierigkeiten, eine Verteilungsfunktion abzuleiten
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Universität/Hochschule J Schwierigkeiten, eine Verteilungsfunktion abzuleiten
ProfSnape
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https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/52062_abl.PNG Diesen Term möchte ich ableiten. Ich weiß, dass e^x abgeleitet wiederum e^x ergibt, aber trotzdem habe ich hier meine Probleme. Rauskommen soll: https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/52062_ablLsg.PNG Mein Versuch soweit: ((-1) * e^(-kx) + 1)' = (-1) * (-k) * e^(-kx - 1) = ? Ich hab in einem anderem Versuch noch die Poten '-kx' herausgezogen, also in: e^x^(-k) und dann irgendwie versucht die Kettenregel zu verwenden, aber das ist auch gescheitert. Hoffe, dass mir Jemand zeigen kann, wie man hier ableitet. Lg ProfSnape


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Diophant
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  Beitrag No.1, eingetragen 2021-02-26

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\) Hallo, was gibt denn \(-kx\), nach x abgeleitet? ... Und was hat es denn mit der merkwürdigen \(-1\) in deinem Exponenten auf sich? Wende die klassischen Ableitungsregeln an, dann sollte es klappen. 😉 Gruß, Diophant [Verschoben aus Forum 'Analysis' in Forum 'Differentialrechnung in IR' von Diophant]\(\endgroup\)


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luis52
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  Beitrag No.2, eingetragen 2021-02-26

Moin, nutze die Kettenregel. $\exp(x)$ ist die aeussere, $-kx$ ist die innere Funktion. vg Luis [Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]


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ProfSnape
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  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2021-02-27

\quoteon(2021-02-26 12:15 - Diophant in Beitrag No. 1) Hallo, was gibt denn \(-kx\), nach x abgeleitet? ... Und was hat es denn mit der merkwürdigen \(-1\) in deinem Exponenten auf sich? Wende die klassischen Ableitungsregeln an, dann sollte es klappen. 😉 Gruß, Diophant [Verschoben aus Forum 'Analysis' in Forum 'Differentialrechnung in IR' von Diophant] \quoteoff @'-1' : Hab einfach versucht ohne Anwendung spezieller Regeln (wie hier Kettenregel) abzuleiten -> x^r = r * x^(r-1). Weil die Kettenregel bei mir anfänglich nicht hingehaut hat - mittlerweile mit Hint von luis52 hat es geklappt- Und -kx abgeleitet müsste einfach -k ergeben.


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ProfSnape
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  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2021-02-27

\quoteon(2021-02-26 12:16 - luis52 in Beitrag No. 2) Moin, nutze die Kettenregel. $\exp(x)$ ist die aeussere, $-kx$ ist die innere Funktion. vg Luis [Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.] \quoteoff Super, vielen Dank - hat nun doch noch geklappt :)


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