Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Buri Gockel
Strukturen und Algebra » Körper und Galois-Theorie » Algebraischer Abschluss
Druckversion
Druckversion
Autor
Universität/Hochschule J Algebraischer Abschluss
Student10023
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 22.11.2020
Mitteilungen: 73
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-03-01


Guten Tag,

In meine Algebra Vorlesung wurde der algebraische Abschluss eines Körpers eingeführt, d.h wenn K ein Körper ist so ist der algebraische Abschluss von K der kleinste Körper der K beinhaltet und über dem alle Polynome in Linearfaktoren zerfallen.
Dieser Begriff ist mit nur schon mal in der Analysis 1 begegnet. Dort hatten wir definiert:
fed-Code einblenden

Inwieweit passen diese Definition zusammen. d.h eigentlich habe ich zwei Fragen:
beschreiben die beiden Definitionen das gleiche ?
Warum zerfällt jedes Polynom von der Definition aus der Ana 1 in Linearfaktoren ?



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Kezer
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 04.10.2013
Mitteilungen: 1262
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2021-03-01


Hi,

Sicher, dass ihr das den algebraischen Abschluss genannt habt? Das ist der topologische Abschluss und hat nichts mit Körpern zu tun.


-----------------
The difference between the novice and the master is that the master has failed more times than the novice has tried. ~ Koro-Sensei



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
AnnaKath
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.12.2006
Mitteilungen: 3486
Herkunft: hier und dort (s. Beruf)
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2021-03-01


Huhu Student10023,

das, was Du dort in der Definition aufführst, heisst topologischer Abschluss (hier für einen Unterraum des metrischen Raumes $\mathbb{R}$). Das ist etwas anderes als ein algebraischer Abschluss. Die beiden Definition stehen in (nahezu) keiner Beziehung zu einander.

lg, AK


[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Student10023
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 22.11.2020
Mitteilungen: 73
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2021-03-01


ok vielen Dank.



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Student10023 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Student10023 hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
Neues Thema [Neues Thema]  Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2021 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]