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  Münzwurf - warum Kombination? |
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ProfSnape
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Diophant
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 |      Beitrag No.1, eingetragen 2021-03-05
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Hallo,
kurz und knapp: bei der b) spielt die Reihenfolge keine Rolle mehr. Daher geht es um Kombinationen.
Gruß, Diophant
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tactac
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 | Beitrag No.2, eingetragen 2021-03-05
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\sem}[1]{[\![#1]\!]}
\newcommand{\name}[1]{\ulcorner#1\urcorner}
\newcommand{\upamp}{\mathbin {⅋}}\)
2021-03-05 13:20 - ProfSnape im Themenstart schreibt:
Aber hier heißt es ja ganz sicher nicht "3 Stellen werden aus 5 Werten" befüllt - es gibt ja nur zwei grundliegende Werte. \(\begingroup\)\(\newcommand{\sem}[1]{[\![#1]\!]}
\newcommand{\name}[1]{\ulcorner#1\urcorner}
\newcommand{\upamp}{\mathbin {⅋}}\)
Doch, man kann das schon so sehen. Die "Werte" sind halt nur Indizes im Bereich $\{1,...,5\}$.
Eine mögliche Auswahl von drei Elementen aus $\{1,...,5\}$ wäre z.B. die Menge $\{1,3,4\}$, und diese steht für die Folge $KXKKX$.
\(\endgroup\)
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ProfSnape
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| Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2021-03-06
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\(\endgroup\)\(\begingroup\)\(\newcommand{\sem}[1]{[\![#1]\!]}
\newcommand{\name}[1]{\ulcorner#1\urcorner}
\newcommand{\upamp}{\mathbin {⅋}}\)2021-03-05 13:37 - tactac in Beitrag No. 2 schreibt:
2021-03-05 13:20 - ProfSnape im Themenstart schreibt:
Aber hier heißt es ja ganz sicher nicht "3 Stellen werden aus 5 Werten" befüllt - es gibt ja nur zwei grundliegende Werte. \(\begingroup\)\(\newcommand{\sem}[1]{[\![#1]\!]}
\newcommand{\name}[1]{\ulcorner#1\urcorner}
\newcommand{\upamp}{\mathbin {⅋}}\)
Doch, man kann das schon so sehen. Die "Werte" sind halt nur Indizes im Bereich $\{1,...,5\}$.
Eine mögliche Auswahl von drei Elementen aus $\{1,...,5\}$ wäre z.B. die Menge $\{1,3,4\}$, und diese steht für die Folge $KXKKX$.
\(\endgroup\)
Wenn man nun plötzlich die Indizes als Werte nimmt, dann geht das in die Richtung, oder ? :
"Heißt das dann eher sowas, wie:
"3 von insgesamt 5 Stellen werden jeweils mit ein und dem selbem Wert befüllt" ?"
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Diophant
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| Beitrag No.4, eingetragen 2021-03-06
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
\newcommand{\ea}{\end{aligned}}
\newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}}
\newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}
\newcommand{\bc}{\begin{cases}}
\newcommand{\ec}{\end{cases}}
\newcommand{\on}{\operatorname}
\newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
2021-03-06 13:50 - ProfSnape in Beitrag No. 3 schreibt:
\(\endgroup\)\(\begingroup\)\(\newcommand{\sem}[1]{[\![#1]\!]}
\newcommand{\name}[1]{\ulcorner#1\urcorner}
\newcommand{\upamp}{\mathbin {⅋}}\)2021-03-05 13:37 - tactac in Beitrag No. 2 schreibt:
2021-03-05 13:20 - ProfSnape im Themenstart schreibt:
Aber hier heißt es ja ganz sicher nicht "3 Stellen werden aus 5 Werten" befüllt - es gibt ja nur zwei grundliegende Werte. \(\begingroup\)\(\newcommand{\sem}[1]{[\![#1]\!]}
\newcommand{\name}[1]{\ulcorner#1\urcorner}
\newcommand{\upamp}{\mathbin {⅋}}\)
Doch, man kann das schon so sehen. Die "Werte" sind halt nur Indizes im Bereich $\{1,...,5\}$.
Eine mögliche Auswahl von drei Elementen aus $\{1,...,5\}$ wäre z.B. die Menge $\{1,3,4\}$, und diese steht für die Folge $KXKKX$.
\(\endgroup\)
Wenn man nun plötzlich die Indizes als Werte nimmt, dann geht das in die Richtung, oder ? :
"Heißt das dann eher sowas, wie:
"3 von insgesamt 5 Stellen werden jeweils mit ein und dem selbem Wert befüllt" ?" \(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
\newcommand{\ea}{\end{aligned}}
\newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}}
\newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}
\newcommand{\bc}{\begin{cases}}
\newcommand{\ec}{\end{cases}}
\newcommand{\on}{\operatorname}
\newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
Nein. Wie tactac schon geschrieben hat: aus der Indexmenge \(\lbrace 1,2,\dotsc,5\rbrace\) wird im Prinzip ohne Zurücklegen gezogen. Der einem gezogenen Index entsprechende Münzwurf wird mit einem \(K\) belegt.
Aber das eigentliche Experiment ist das Ziehen ohne Zurücklegen aus der Indexmenge. Und daher der Binomialkoeffizient \({5 \choose 3}\).
Gruß, Diophant\(\endgroup\)
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ProfSnape
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| Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2021-03-06
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2021-03-05 13:26 - Diophant in Beitrag No. 1 schreibt:
Hallo,
kurz und knapp: bei der b) spielt die Reihenfolge keine Rolle mehr. Daher geht es um Kombinationen.
Gruß, Diophant
Ja, das stimmt - und genau mit diesem Fakt hätt ich die Aufgabe im Ernstfall auch sturr lösen können - aber intuitiv ist es genau hier nicht so klar, wie bei anderen Aufgabentypen, bei denen diese Formel zum Einsatz kommt - Beispiel Lotto -> "6 Richtige aus 49"
  
(49;6)
Hier besagt die Formel quasi:
"Wieviele Möglichkeiten gibt es 6 Plätze/Stellen
aus 49 Werten (= Nummern der Kugeln) zu befüllen"
-> passt mit meinem Verständnis überein.
Das war hier nicht so.
Mit dem Hint des Posters "tactac", dass Werte auch Indizes sein können, wird es schon etwas besser...bzgl. meinem Verständnis.
Hoffe, dass es nicht noch mehr intuitive Fälle, als diese 2 Grundfälle bzgl. dieser Formelanwendung gibt, oder zumindest nicht viel mehr xD
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.3 begonnen.]
edit:
Ich sehe jetzt erst deinen neuesten Beitrag(@Diophant).
Ja, nun wird es schon allmählich besser bzgl. meinem Verständnis.
Werde mir das nochmal in Ruhe überlegen - vielen Dank soweit :)
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| Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2021-03-06
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\(\endgroup\)\(\begingroup\)\(\newcommand{\sem}[1]{[\![#1]\!]}
\newcommand{\name}[1]{\ulcorner#1\urcorner}
\newcommand{\upamp}{\mathbin {⅋}}\)2021-03-05 13:37 - tactac in Beitrag No. 2 schreibt:
2021-03-05 13:20 - ProfSnape im Themenstart schreibt:
Aber hier heißt es ja ganz sicher nicht "3 Stellen werden aus 5 Werten" befüllt - es gibt ja nur zwei grundliegende Werte. \(\begingroup\)\(\newcommand{\sem}[1]{[\![#1]\!]}
\newcommand{\name}[1]{\ulcorner#1\urcorner}
\newcommand{\upamp}{\mathbin {⅋}}\)
Doch, man kann das schon so sehen. Die "Werte" sind halt nur Indizes im Bereich $\{1,...,5\}$.
Eine mögliche Auswahl von drei Elementen aus $\{1,...,5\}$ wäre z.B. die Menge $\{1,3,4\}$, und diese steht für die Folge $KXKKX$.
\(\endgroup\)
Hier zu nochmal:
Die mögliche Auswahl {1, 3, 4} bzgl. "3 aus 5" bedeutet quasi, dass
Wurf 1, Wurf 3 und Wurf 4 gezogen/ausgewählt worden sind und diese Würfe
werden dann mit K belegt - kann man das so sagen?
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Herkunft: Rosenfeld, BW
| Beitrag No.7, eingetragen 2021-03-06
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2021-03-06 14:10 - ProfSnape in Beitrag No. 6 schreibt:
Hier zu nochmal:
Die mögliche Auswahl {1, 3, 4} bzgl. "3 aus 5" bedeutet quasi, dass
Wurf 1, Wurf 3 und Wurf 4 gezogen/ausgewählt worden sind und diese Würfe
werden dann mit K belegt - kann man das so sagen?
Das habe ich doch oben in #4 genau so ausgeführt...
Gruß, Diophant
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