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Mathematik » Stochastik und Statistik » Satz von Bayes, 2 Tests die unterschiedlich ausfallen
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Kein bestimmter Bereich Satz von Bayes, 2 Tests die unterschiedlich ausfallen
sep3mai
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-04-19 18:47


Hallo ich habe eine Frage. Es ist ein Gedankenexperiment, dass durchaus vorkommen könnte.
Also nehmen wir an, ich mache einen Antigentest, der positiv ausfällt. Danach mache ich einen Selbsttest, der negativ ausfällt. Wie berechne ich jetzt die Wahrscheinlichkeit, dass ich tatsächlich krank bin.
Aus aktuellen Meldungen nehme ich an, dass der Anteil Infizierter 0,3297% beträgt.
Die Daten des Selbsttests: Sensitivität 95,37%, Spezifität 99,13%
Die Daten des Antigentests: Sensitivität 97,7%, Spezifität 99,8%.

Mit dem Satz von Bayes berechne ich die Wahrscheinlichkeit infiziert zu sein, unter der Bedingung eines positiven Antigentests zu p1=62%.
Die Wahrscheinlichkeit positiv zu sein unter der Bedingung eines negativen Selbsttests zu p2=0,015%.

Wie kombiniere ich beide Wahrscheinlichkeiten korrekt, um zu erfahren was die tatsächliche Wahrscheinlichkeit ist infiziert zu sein?

PS: Ich bin in Quarantäne und warte mein PCR-Ergebnis ab, also die errechnete Wahrscheinlichkeit verändert nicht mein Verhalten:)



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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Algebravo
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Dabei seit: 17.04.2021
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2021-04-20 09:59


Du brauchst eine andere bedingte Wahrscheinlichkeit: Nämlich “krank, unter der Bedingung “Selbsttest negativ UND Antigentest positiv””. Hilft das?
Dann hoffen wir mal, der Selbsttest hat recht ^^


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Ich würde mich sehr freuen, einige von euch begrüßen zu dürfen: www.algebravo.de ^^ Dort gibt es Videos und Aufgaben, die dabei helfen sollen, Mathematik nicht nur anwenden zu können, sondern auch zu verstehen! :) Über Feedback freue ich mich immer!



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