Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Spock
Physik » Schwingungen und Wellen » Flügelschlagfrequenz
Autor
Universität/Hochschule Flügelschlagfrequenz
SundaKobold
Neu Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 22.04.2021
Mitteilungen: 2
Wohnort: Idar-Oberstein, DE
  Themenstart: 2021-04-22

Ich habe Probleme mit folgender Aufgabe: Die Flügelschlagfrequenz f von Hummel, Biene und Fliege hängt von der Masse des Insekts m, der Fallbeschleunigung g und der Dichte der Luft q ab und ist umso größer, je kleiner die Flügelfläche A des Insekts ist. Wie lautet ein passendes Potenzprodukt für die Frequenz: f = q^n1 m^n2 g^n3 A^n4 ? Bestimmen Sie n1, n2, n3 und n4 durch Vergleich der Potenzen der Einheiten. Was ich bis jetzt habe ist folgendes: 1/s = (kg/m^3)^n1 x (kg)^n2 x (m/s^2)^1/2 x (m^2)^n4 Konnte also nur n3 bestimmen und bin mir auch da leider nicht sicher. Dachte mir hier, da s rechts nur einmal vorhanden ist muss es bestimmend für links sein und somit muss n3 1/2 sein, hoffe das war kein Gedankenfehler 🤔 Ist mein Ansatz bis hierher richtig und kann mir jemand beim bestimmen des Potenzprduktes/der fehlenden Potenzen helfen? VG Kobold


   Profil
rlk
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 16.03.2007
Mitteilungen: 11111
Wohnort: Wien
  Beitrag No.1, eingetragen 2021-04-22

Hallo SundaKobold, herzlich willkommen auf dem Matheplaneten! Du kannst Deine Gleichung besser lesbar darstellen, indem Du den Formeleditor Fed verwendest (falls Du $\LaTeX$ kennst, kannst Du auch die hier unterstützte Teilmenge verwenden). Dein Text wird mit einer einzigen Ausnahme richtig verstanden, nur die Klammern um den Exponenten 1/2 waren notwendig, damit er richtig dagestellt wird. \ 1/s = (kg/m^3)^n1 x (kg)^n2 x (m/s^2)^(1/2) x (m^2)^n4 Deine Überlegung, dass n3=1/2 sein muss, ist richtig. Wenn Du dasselbe für die Einheiten kg und m machst, kannst Du auch Bedingungen für die anderen Exponenten finden. Servus, Roland


   Profil
SundaKobold
Neu Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 22.04.2021
Mitteilungen: 2
Wohnort: Idar-Oberstein, DE
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-04-22

Hallo Roland! Danke für den Tip zur Darstellung, werde das in zukunft so machen!👍 Ich habe jetzt versucht den Rest zu lösen aber ich weiss überhaupt nicht, wie ich da jetzt weiter vorgehen muss. Wäre für Lösungen zu den drei fehlenden Potenzen sehr dankbar.


   Profil
rlk
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 16.03.2007
Mitteilungen: 11111
Wohnort: Wien
  Beitrag No.3, eingetragen 2021-04-22

Hallo SundaKobold, Du hast den Exponenten $n3$ bestimmt, indem Du die Exponenten von $s$ auf beiden Seiten verglichen hast. Dasselbe kannst Du mit $\mathrm{kg}$ machen: welchen Exponent hat diese Einheit auf der linken Seite und welcher ergibt sich auf der rechten Seite? Servus, Roland PS: Ich habe hier die MathJax-Variante der $\LaTeX$-Formatierung verwendet, im Artikel https://www.matheplanet.at/matheplanet/nuke/html/article.php?sid=1728 findest Du mehr dazu. Die Gleichung aus dem Themenstart würde ich so schreiben (ein Klick auf "Quote" unterhalb des Beitrags zeigt Dir, was ich dazu eingegeben habe. $$\frac{1}{\mathrm{s}} = (\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3})^{n_1} \cdot (\mathrm{kg})^{n_2} \cdot (\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2})^\frac{1}{2} \cdot (\mathrm{m}^2)^{n_4}$$


   Profil
Caban
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 1738
Wohnort: Brennpunkt einer Parabel
  Beitrag No.4, eingetragen 2021-04-22

Hallo Du könnest ein LGS aufstellen, für jede Einheit eine Gleichung! Gruß Caban [Die Antwort wurde nach Beitrag No.2 begonnen.]


   Profil
rlk
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 16.03.2007
Mitteilungen: 11111
Wohnort: Wien
  Beitrag No.5, eingetragen 2021-04-24

Hallo Caban und SundaKobold, \quoteon(2021-04-22 21:51 - Caban in Beitrag No. 4) Du könnest ein LGS aufstellen, für jede Einheit eine Gleichung! \quoteoff ja, darauf läuft es hinaus. Es ergeben sich aber nur 3 Gleichungen, die nicht ausreichen, um die 4 Unbekannten zu bestimmen. SundaKobold, ist das die vollständige Aufgabe oder gibt es noch weitere Informationen? Was weißt Du über das Vorzeichen von $n_4$? Servus, Roland


   Profil
Caban
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 1738
Wohnort: Brennpunkt einer Parabel
  Beitrag No.6, eingetragen 2021-04-24

Hallo rlk In der Aufgabenstellung steht eine passende Gleichung, nicht die passende Gleichung. Gruß Caban


   Profil
Caban
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 1738
Wohnort: Brennpunkt einer Parabel
  Beitrag No.7, eingetragen 2021-04-25

Hallo Die sinnvollsten Ergebnisse sind meiner Meinung nach f=m/\rho*sqrt(g/A^(7/2)) und f=1/A*sqrt(m*g/\rho) Gruß Caban


   Profil
SundaKobold hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
SundaKobold wird per Mail über neue Antworten informiert.

Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2021 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]