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Universität/Hochschule J Grenzwerte, Beschränktheit
sina1357
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-04-22


Hallo zusammen,

wenn ich eine Funktion gegeben habe, deren Grenzwerte von x gegen +- unendlich existieren, kann ich dann folgern, dass die Funktion beschränkt ist?
Bzw. sind Funktionen mit Polstellen ein Gegenbeispiel?

Danke für eure Hilfe!



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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2021-04-22


Hallo,

2021-04-22 20:35 - sina1357 im Themenstart schreibt:
wenn ich eine Funktion gegeben habe, deren Grenzwerte von x gegen +- unendlich existieren, kann ich dann folgern, dass die Funktion beschränkt ist?

Nein.

2021-04-22 20:35 - sina1357 im Themenstart schreibt:
Bzw. sind Funktionen mit Polstellen ein Gegenbeispiel?

Ja. 🙂


Gruß, Diophant


[Verschoben aus Forum 'Analysis' in Forum 'Funktionen' von Diophant]



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sina1357
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-04-22


Danke für deine schnelle Antwort!



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sina1357
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2021-04-22


Ändert sich etwas, wenn die Funktion stetig und differenzierbar ist?



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Sismet
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2021-04-22


Hey,

2021-04-22 20:38 - sina1357 in Beitrag No. 2 schreibt:
Danke für deine schnelle Antwort!
Ändert sich etwas, wenn die Funktion stetig und differenzierbar ist?
Ja Stetigkeit reicht aus.

Grüße
Sismet

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.2 begonnen.]



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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2021-04-22

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bvm}{\begin{vmatrix}} \newcommand{\evm}{\end{vmatrix}} \newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}} \newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}} \newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}} \newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
@Sismet:
2021-04-22 21:25 - Sismet in Beitrag No. 4 schreibt:
2021-04-22 20:38 - sina1357 in Beitrag No. 2 schreibt:
Ändert sich etwas, wenn die Funktion stetig und differenzierbar ist?
Ja Stetigkeit reicht aus.
\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bvm}{\begin{vmatrix}} \newcommand{\evm}{\end{vmatrix}} \newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}} \newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}} \newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}} \newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\)

Nicht ganz: es muss dann schon Stetigkeit auf ganz \(\IR\) gegeben sein bzw. \(\mb{D}=\IR\) gelten.


Gruß, Diophant
\(\endgroup\)


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Sismet
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2021-04-22


@Diophant
ja klar, sonst wären Fkt. mit Polstellen wieder ein Gegenbeispiel



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sina1357
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2021-04-22


Ok, super, dankeschön!



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sina1357 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
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