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Mathematik » Stochastik und Statistik » bedingter Erwartungswert
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Universität/Hochschule bedingter Erwartungswert
LarsOf
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-05-02


Hallo, ich hätte eine Frage zum bedingten Erwartungswert, vielleicht kann mir ja hier jemand helfen.
In der Aufgabe die mir Schwierigkeiten macht geht es um ein Wettrennen zwischen 2 Personen A und B, dabei wird mit einer fairen Münze bestimmt wer als nächstes einen Schritt machen darf. Die Person die als erstes einen Vorsprung von 4 hat gewinnt. Dabei gibt es noch die diskrete Zufallsvariable X für die Anzahl der Schritte die der Sieger gegangen ist. Es gibt auch das Ereignis E das beide Teilnehmer nach 2 Runden Gleichstand haben und noch die Ereignisse F und G dass einer von beiden einen Vorsprung von 2 hat.
Die eigentliche Aufgabe ist nun die Erwartungswerte von X|E, X|F und X|G in Abhängigkeit vom Erwartungswert von X zu bestimmen. Die Formeln für den Erwartungswert und den bedingten Erwartungswert sind mir bekannt, ich weiß nur nicht wie ich den Erwartungswert von X|E in Abhängigkeit vom Erwartungswert von X darstellen kann. Wäre super wenn mir da jemand einen Tipp geben könnte.



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Kitaktus
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2021-05-06


Was $\IE(X)$ und $\IE(X|E)$ miteinander zu tun haben, sollte Dir schon der gesunde Menschenverstand sagen. Wenn wieder Gleichstand herrscht, waren die vorherigen Runden ja praktisch umsonst ...

Für die weiteren Beziehungen sollte man sich einen Baum aufzeichnen, der bei den Ereignissen F bzw. G beginnt und die nächsten beiden Schritte berücksichtigt.
Welche Ereignisse werden nach zwei Schritten erreicht?
Wie viele Schritte braucht man im Mittel von dort noch bis zum Ende?



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