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Universität/Hochschule J Plattenkondensator und dielektrische Flüssigkeit
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-05-06


Hallo!

Ich habe einen Kondensator, dessen Platten mit \(\pm Q\) geladen sind, und dessen Unterseite ein unendliches Reservoir einer dielektrischen Flüssigkeit (Dichte \(\rho\), Dielektrizitätszahl \(\varepsilon_r\)) berührt (Randeffekte werden vernachlässigt).

a) Wie groß ist die elektrische Feldenergiedichte im ungefüllten, vollständig gefüllten, und bis \(h\) gefüllten Kondensator?

b) Wie hoch steigt die Flüssigkeit?


a) Die gespeichterte Energie ist \(E_\mathrm{pot}=\frac{1}{2}CV^2\) und mit E-Feld-Energiedichte \(\frac{1}{2}DE\). Das hatten wir in der Vorlesung... 🤫

b) Ich vermute stark Kräftegleichgewicht \(F_c=F_g=mg=\rho Vg = \rho (bdh)g\)?



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Caban
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2021-05-06


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Gruß Caban



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-05-06


Danke Caban,

die Parallelschaltung von Kondensatoren hatten wir:

Die Gesamtkapazität ist \(C=\frac{Q_{\mathrm{ges}}}{U}=C_1+C_2+\dots +C_n\). Darf ich fragen, wo du in der Aufgabe parallelgeschaltete Kondensatoren siehst? 😉



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Caban
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2021-05-06


Hallo

Na, in dem Bild, was du gepostet hast. Überlege welche das sind.

Gruß Caban



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2021-05-06


Also sobald die Flüssigkeit zwischen die Platten gelangt, wird sie polarisiert... zumindest rechts und links. Das wäre dann aber eher eine Reihenschaltung von Kondensatoren, oder? Also von links nach rechts die Ladungen Q -q q -Q.

Oder passiert mit der Flüssigkeitsoberfläche etwas?



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Caban
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2021-05-06


Hallo

Nein, sdas ist eine Parallelschaltung, Ladungsträger müssen nur einen Teilkondensator durchlaufen, aber nicht beide. Es wäre eine Reihenschaltung, wenn die Dielektrika parallel zu den Platten stehen würden.

Gruß Caban



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2021-05-07


Danke. Wenn ich es richtig verstanden habe, haben wir also diese Situation:

(außerdem war das Bild falsch; das habe ich nun mit rot korrigiert)

Für die Gesamtkapazität des Kondensators, in den das Flüssigdielektrikum bis zur Höhe \(h\) ragt, habe ich \(C=\frac{\varepsilon_0 b}{d}((l-h)+\varepsilon_r h)\) und damit die gespeicherte elektrische Energie \(W_e=\frac{Q^2d}{2\varepsilon_0 b}\frac{1}{(l-h)+\varepsilon_r h}\)

Für die elektrische Feldenergiedichte muss ich jetzt nur durch das Volumen \(dbl\) teilen, oder?


Wie sieht beim un- bzw. vollgefüllten Kondensator aus? Dort muss ich lediglich \(C=\varepsilon_0\frac{A}{d}\) bzw. \(C=\varepsilon_0\varepsilon_r\frac{A}{d}\) in \(W_e = \frac{Q^2}{2C}\) einsetzen und dann wieder durch das Volumen \(dbl\) teilen. Oder lasse ich etwas unbeachtet?


Zur b)
Die Flüssigkeit steigt im Kondensator bis zur Höhe \(h\). Dieses Flüssigkeitsvolumen \(dbh\) hat also die Lageenergie \(mgh=\rho Vh\) aufgenommen. Diese müsste wegen Energieerhaltung von einem Teil der elektrischen Energie des Kondensators stammen, richtig?

(\(mgh\) stimmt nicht ganz, oder? Nur ein Massenelement \(\mathrm dm\) ganz oben im Flüssigkeitsvolumen hat so viel Lageenergie erhalten. Ein Massenelement ganz unten hat eigentlich keine nennenswerte Lageenergie bekommen... 🤔)



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lula
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2021-05-07


Dei Gesamtenergie muß im Gleichgewicht ein Minimum haben, also d/dh(Eges)=0
bis dann lula


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Mein Leben ist zwar recht teuer,  aber dafür bekomm ich jedes Jahr umsonst eine Reise einmal um die Sonne



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2021-05-07


Hallo lula,

redest du von der Lageenergie des gehobenen Flüssigkeitsvolumens?

Passt das so?:



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2021-05-09


Könntet ihr mir nochmals helfen?



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lula
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, eingetragen 2021-05-13


Ja genau und das mit der verminderten elektrischen Energie gleichsetzen.
Gruß lula


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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2021-05-14


Danke 🙂



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